Estructura curricular: Estructuras
Materias Obligatorias
Código: CIV3000 | créditos: 0
Defensa oral de la investigación desarrollada en la tesis de maestría, ante un Tribunal Examinador compuesto por al menos 3 (tres) examinadores con título de doctor, al menos 1 (uno) de ellos fuera del plantel de la PUC-Rio. Si en la Junta Examinadora participa un codirector, éste no será considerado para efectos de completar el número mínimo de componentes. El dictamen del tribunal examinador deberá ser uno de los siguientes: a) tesis de maestría aprobada; b) tesis de maestría aprobada, sugiriendo la incorporación, en la versión final, de las observaciones realizadas por los examinadores; c) aprobación definitiva de la tesis de maestría sujeta al cumplimiento de los requisitos exigidos por los examinadores; d) tesis de maestría reprobada. En el criterio a) o b) la versión definitiva de la disertación deberá ser entregada por el estudiante en el plazo máximo de un mes después de la defensa; en el dictamen c) el plazo de entrega lo determina la junta examinadora, y no puede exceder de seis meses después de la fecha de la defensa.
Código: CIV3020 | créditos: 1
Actividad docente de pregrado, obligatoria para todos los estudiantes de máster, becarios y no becados, con una carga horaria máxima de 4 horas semanales. La duración mínima de la pasantía es de un semestre, generalmente realizada bajo la supervisión del profesor-orientador. El docente de educación superior que acredite haber realizado tales actividades estará exento de la pasantía docente. La temática de la pasantía docente de pregrado debe ser compatible con el área de formación e investigación del estudiante.
Código: LET3101 | créditos: 0
El examen de dominio del idioma inglés consiste en leer, comprender e interpretar textos técnicos sin la ayuda de un diccionario. Alternativamente, el estudiante puede presentar un certificado de curso de inglés de nivel intermedio o avanzado, o el siguiente comprobante: TOEFL/IBT – mínimo de 71 puntos válido por 2 años; TOEFL/ITP – mínimo de 527 puntos válido por 2 años; IELTS Académico – grado 6 (con una calificación mínima de 5 en escucha, lectura, la escritura, hablar) válido por 2 años; EXAMEN DE CAMBRIGDE – CAE o FCE – B2 sin fecha de caducidad.
Código: CIV2101 | créditos: 3
MENÚ
PARTE II: (a) Origen de las ecuaciones diferenciales, clasificación y nomenclatura y ecuaciones de primer orden. (b) Ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden con coeficientes constantes – homogéneas y no homogéneas, (c) sistemas de ecuaciones lineales, (d) resoluciones por series, polinomios ortogonales y estabilidad.
PARTE III: Problemas de valor inicial y valor límite. Ecuaciones diferenciales parciales: ecuaciones de física matemática (Laplace, ondulatoria, calor, etc.). Método de separación de variables; condiciones de contorno y condiciones iniciales.
PARTE IV: Cálculo variacional: Ecuación de Euler. El operador delta. Funcionales con varias funciones y derivadas de cualquier orden. Condiciones de contorno naturales y forzadas. Restricciones y multiplicadores de Lagrange. Principios variacionales de la mecánica. Funcionales con dos o más variables independientes..
Código: CIV3009 | créditos: 0
Código: CIV2161 | créditos: 0
Ciclo de conferencias semanales para difundir y actualizar los avances científicos y tecnológicos en el área de Estructuras. Los temas de las conferencias son variados, abarcando diferentes líneas de investigación del PPG, presentados por profesionales e investigadores especialmente invitados.
Código: CIV2162 | créditos: 0
Ciclo de conferencias semanales para difundir y actualizar los avances científicos y tecnológicos en el área de Estructuras. Los temas de las conferencias son variados, abarcando diferentes líneas de investigación del PPG, presentados por profesionales e investigadores especialmente invitados.
Código: CIV2103 | créditos: 3
MENÚ
PROGRAMA
Cursos electivos
Código: CIV2154 | créditos: 3
MENÚ
Conceptos básicos y el proceso del método de los elementos finitos; modelado 3D de estructuras; Integración entre modelado y análisis; Conexiones rígidas; Modelado de edificios; Modelado de puentes; Análisis dinámico de estructuras de elementos finitos; Cargas térmicas.
PROGRAMA
1. Introducción
1.1. Conceptos básicos del método de los elementos finitos
1.2. Un ejemplo básico
1.3. Aproximaciones y el método de los elementos finitos
1.4. Consideraciones básicas sobre el modelado de elementos finitos
2. Modelado 3D de Sistemas Estructurales mediante software comercial.
3. El proceso del método de los elementos finitos: software comercial.
4. Cuestiones asociadas con los modelos de edificios por elementos finitos:
4.1. Modelos con elementos unidimensionales (en problemas 2D y 3D)
4.2. Modelos de conexión y “compensaciones”
4.3. Modelado de cargas y condiciones de contorno.
4.4. Efecto P-Delta
5. Cuestiones asociadas con los modelos de puentes con elementos finitos:
5.1. Plantillas de cuadrícula
5.2. Modelos de vigas excéntricas
5.3. Modelos que utilizan conchas
5.4. Modelos sólidos
5.5. Modelado de cargas y condiciones de contorno.
6. Análisis dinámico de estructuras de elementos finitos
7. Cargas Térmicas y sus Efectos
Referencias
Cook, RD; Malkus, DS y Plesha. A MÍ Conceptos y aplicaciones del análisis de elementos finitos, cuarta edición, John Wiley & Sons, Inc., 2002; McGuire, W.; Gallagher, RH y Ziemian. RD Análisis estructural matricial, 2.ª edición, John Wiley & Sons, Inc., 2000; Logan, DL. Un primer curso sobre el método de los elementos finitos, 3.ª edición, PWS Publishing Co., 2002; Cocinero., R.D. Modelado de elementos finitos para análisis de tensiones. John Wiley e hijos, Inc., 1995; Zienkiewicz, OC y Taylor, RL El método de los elementos finitos: Volumen 1, Formulación básica y problemas lineales., 4ª edición, McGraw Hill, 1975; Carroll, W.F. Introducción a elementos finitos en estructuras elásticas, John Wiley e hijos, Inc., 1999; Ottosen, N. y Petersson, H. Introducción al método de los elementos finitos, Prentice-Hall 1992; Timoshenko, SP y Goodier, JN Teoría de la elasticidad, 3.ª edición, McGraw Hill, 1970; Felton, LP y Nelson, RB Análisis estructural matricial, John Wiley & Sons, Inc., 1997.
Código: CIV2109 | créditos: 3
MENÚ
Introducción al análisis experimental; sensores de desplazamiento, deformación y fuerza; correlación de imágenes digitales; sistemas de carga; caracterización de materiales mediante ensayos de tracción, flexión y torsión; caracterización del comportamiento viscoelástico de materiales; caracterización de laminados (dos materiales); análisis experimental de pandeo de columnas y vigas; Análisis experimental dinámico Instrumentación y experimentos en estructuras de hormigón armado.
PROGRAMA
1. Escalas de conducta. Comportamiento material. Repaso de conceptos de elasticidad. Estados de tensión y deformación. Relaciones constitutivas. Tipos de sensores y cantidades a medir.
2. Vocabulario básico en metrología. Galgas extensométricas de resistencia eléctrica. Jerseys de Wheatstone. Aplicación de extensómetros y comparadores en problemas de flexión.
3. Máquinas de ensayos mecánicos y tipos de control de carga: fuerza y desplazamiento. Células de carga y sensores con clip-gage. Curva de flexibilidad y cumplimiento de los sistemas. Conceptos de materiales compuestos y su caracterización por tracción en diferentes orientaciones.
4. Rosetas y disposiciones típicas de galgas extensométricas. Caracterización de corte mediante ensayos de torsión.
5. Método de mínimos cuadrados para el ajuste de propiedades. Modelos reológicos para la caracterización de la fluencia. Vigas de palanca y estrategias para ensayos de fluencia. Factores que influyen en los resultados.
6. Tipos de transductores de desplazamiento: mecánicos, resistivos e inductivos. Instrumentación y pruebas de laminado. Evaluación de la interacción entre componentes.
7. Conceptos sobre correlación de imágenes digitales (CID). Campos de deformación en elementos con discontinuidades. Aplicación de CID a barras tensoras con apertura.
8. Conceptos sobre inestabilidad de vigas y columnas. Influencia de imperfecciones y tensiones residuales. Frenado lateral e importancia de las condiciones de contorno. Gráfico de Southwell para obtener carga crítica. Obtención de curvas de resistencia. Instrumentación y análisis de efectos de 2º orden en sistemas estructurales.
9. Conceptos básicos sobre análisis dinámico experimental. Técnicas de suministro de energía, instrumentación y adquisición de datos en pruebas dinámicas. Descomposición modal y frecuencias naturales. Vibraciones libres y forzadas.
10. Instrumentación en elementos de hormigón armado. Comparación entre modelos teóricos y experimentales. Identificación y descripción de modos de fallo.
Referencias
Freddy, A.; Olmi, G.; Cristofolini, L. Análisis de tensiones experimentales para materiales y estructuras. Publicaciones internacionales Springer, 2015; Dally, J.W. Análisis de tensión experimental, McGraw-Hill College, 672 págs., 1991; Sutton, MA; Orteu, JJ; Schreier, H.W. Correlación de imágenes para medidas de forma, movimiento y deformación: conceptos básicos, Teoría y Aplicaciones, Saltador, 2010.
Código: CIV2155 | créditos: 3
2. Flujo de ingeniería
2.1. Fases de flujo de ingeniería
2.2. Ingeniería y flujo de información
2.3. Corriente de ingeniería y tecnología
3. Procesos y metodologías en Ingeniería
3.1. Modelos de negocio actuales en la industria AEC
3.2. Nuevos modelos de negocio
4. Concepto de BIM (Building Information Modeling)
4.1. Diferencia entre BIM y CAD3D
4.2. Modelado Paramétrico y BIM
4.3. Consecuencias del uso de BIM
5. Sistemas informáticos
5.1. Diseño arquitectonico
5.2. Modelado Estructural
5.3. Análisis estructural
5.4. Instalaciones Eléctricas e Hidráulicas
5.5. Visualización y planificación de la construcción.
6. Gestión de la Información Técnica
6.1. Gestión de documentos electrónicos (GED)
6.2. Después del GED – Gestión de contenidos
7. Edificabilidad
7.1. Implementación en Fases de Flujo de Trabajo
7.2. Herramientas 4D
7.3. Planificador de áreas de trabajo
8. Interoperabilidad
8.1. Clases básicas de la industria (IFC) - Industria AEC
8.2. ISO15926 – Plantas Industriales
Código: CIV2102 | créditos: 3
MENÚ
Transformaciones lineales entre sistemas de fuerzas generalizadas y desplazamientos. Teoremas de energía. Barras curvas con inercia variable en el plano y el espacio. Consideración de la deformación debida al esfuerzo cortante. Cargas genéricas. Aplicación a estructuras reticulares. Métodos de flexibilidad y rigidez. Consideración de rótulas, resortes y soportes inclinados. Implementaciones computacionales. Introducción al método de los elementos finitos.
PROGRAMA
- Introducción; matriz de rigidez de un elemento de celosía; Propiedades de una matriz de rigidez. Teoremas de la energía (Clapeyron, Betti, Maxwell, Castigliano), principio de obras virtuales. Ejercicios.
2. Representación matemática y gráfica de una barra curva con inercia variable en el espacio, considerando deformaciones por fuerza normal y cortante: matriz de flexibilidad, desplazamientos provocados por una carga genérica, incluyendo variación de temperatura. Cálculo de reacciones en apoyos y cargas nodales equivalentes. Particularizaciones para viga recta. Desarrollo de mesas para ménsulas. Ejercicios.
3. Desplazamientos en pórticos por variaciones de temperatura y asentamientos de apoyos. El concepto y los procedimientos para evaluar la carga nodal equivalente a la carga distribuida. Ejercicios.
4. Formulación general del método de fuerza para cargas, asentamientos de soportes y variación de temperatura, incluyendo representación de resultados. Ejercicios.
5. Formulación del método de desplazamiento para pórticos, en general, utilizando el concepto de rigidez directa y en el contexto de un código computacional. Ejercicios.
6. Desarrollo completo de un código computacional para marcos planos, considerando soportes inclinados, bisagras y resortes. Métodos para una adecuada consideración de los soportes. Representación gráfica de los resultados. Técnicas para el almacenamiento óptimo de la matriz de rigidez y resolución del sistema de ecuaciones, incluyendo el concepto de “skyline” y almacenamiento vectorizado. Introducción al método de los elementos finitos. Ejercicios.
Referencias
BREBBIA, California; TELLES, JCF; WROBEL, LC. Técnicas de elementos de frontera: teoría y aplicación en ingeniería., Nueva York: Springer Verlag, 464 págs., 1984; BEN-ISRAEL, A.; GREVILLE, T.N.E. Inversas generalizadas: teoría y aplicaciones, 2do. ed., Nueva York: Robert E. Krieger Publ. Co., 395 págs., 2002; WASHIZY, K. Métodos variacionales en elasticidad y plasticidad. 2da ed. Nueva York: Pergamon Press, 540 págs., 1973; DOMÍNGUEZ, J. Elementos límite en dinámica., Nueva York: Elsevier Appl. Ciencia, 707 págs., 1993; SLADEK, V., SLADEK, J. (eds). Integrales singulares en métodos de elementos de frontera, Southampton, Reino Unido: Publicación de Mecánica Computacional, 425 págs., 1998; ENGELS, H. Cuadratura numérica y cubatura, Londres: Academic Press, 441 págs., 1980; DUMONT, NA Artículos técnicos varios, Apuntes de clase.
Código: CIV2124 | créditos: 3
MENÚ
Introducción al diseño mediante el método de los estados límite. Función de desempeño de la estructura. Estados límite últimos. Estados límite de servicio. Fiabilidad estructural. Análisis estructural elástico de segundo orden. Ecuación diferencial de comportamiento en el plano. Resistencia de la placa. Resistencia al pandeo inelástico y postpandeo de placas. Esfuerzos cortantes en secciones de paredes delgadas. Torsión en perfiles tubulares y perfiles tipo I. Alabeo. Principio de Saint Venant. Combinación de esfuerzos de torsión y flexión. Deformaciones y constantes de alabeo. Imperfecciones iniciales. Esfuerzo de compresión máximo. Area efectiva. Compresión en perfiles doblemente simétricos y monosimétricos. Vigas no arriostradas lateralmente. Pandeo lateral por torsión en tramos doblemente simétricos y monosimétricos. Vigas en voladizo. Vigas-columnas en régimen elástico. Resistencia de vigas-columnas en el plano. Resistencia viga-columna fuera del plano. Pandeo lateral por torsión en vigas-columnas formadas por tramos doblemente simétricos y monosimétricos.
PROGRAMA
1. Introducción al método del estado límite. Concepto de fiabilidad estructural. Función de desempeño de la estructura. Estados límite últimos y de servicio. Análisis estructural de segundo orden en el régimen lineal. Ejercicios.
2. Ecuación diferencial del comportamiento en el plano de elementos vigas. Condiciones de borde. Ejercicios.
3. Pandeo local de placas. Resistencia de la placa. Resistencia al pandeo inelástico y postpandeo de placas. Conceptos de ancho efectivo y tensión máxima. Ejercicios.
4. Esfuerzos cortantes en secciones de paredes delgadas. Torciendo en secciones tubulares. Torsión en perfiles tipo I. Esfuerzos de alabeo. Principio de Saint Venant. Combinación de esfuerzos de torsión y flexión. Ejercicios.
5. Deformaciones y constantes de alabeo. Centro de corte en perfiles doblemente simétricos y monosimétricos. Momento de inercia al alabearse. Efectos de la torsión no uniforme sobre el alabeo. Ejercicios.
6. Imperfecciones iniciales. Esfuerzo de compresión máximo. Fuerzas de pandeo elásticas axiales. Area efectiva. Resistencia a la compresión de perfiles doblemente simétricos y monosimétricos. Ejercicios.
7. Vigas no arriostradas lateralmente. Pandeo lateral por torsión en tramos doblemente simétricos y monosimétricos. Efecto de momentos no uniformes. Vigas en voladizo. Ejercicios.
8. Vigas-columnas en régimen elástico. Resistencia de vigas-columnas en el plano. Resistencia viga-columna fuera del plano. Influencia de las condiciones de contorno sobre vigas-columnas. Pandeo lateral por torsión en vigas-columnas formadas por tramos doblemente simétricos y monosimétricos. Ejercicios.
BIBLIOGRAFÍA:
GALAMBOS, TV, Guía de criterios de diseño de estabilidad para estructuras metálicas, 5ª ed., John Willey & Sons Inc., 944 págs., 1998 LI, G.; LI, J. Análisis y diseño avanzado de estructuras de acero., John Willey & Sons Inc., 368 págs., 2007; SALMÓN, CG; JOHNSON, J.E. Diseño y comportamiento de estructuras de acero: énfasis en el factor de carga y resistencia, 5ª ed., Pearson Inc., 896 págs., 2008; asociación canadiense de estándares, CSA S16-19: Diseño de estructuras de acero., 9.ª ed., 307 págs., 2019; Instituto Americano de Construcción en Acero, ANSI/AISC 360-16: Especificación para edificios estructurales de acero, 15ª ed., 680 págs., 2016; CHEN, WF; kim, s. Diseño de acero LFRD mediante análisis avanzado (Nuevas direcciones en ingeniería civil.), CRC Press Inc., 464 págs., 1997.
Código: CIV2125 | créditos: 3
MENÚ
Diseño mediante el método del estado límite. Sistemas estructurales mixtos para edificios comerciales y residenciales. Ancho efectivo de la losa. Línea neutra de plástico. Conectores de corte. Enrejados mixtos. Corte transversal y longitudinal. Resistencia de vigas mixtas utilizando losas macizas y losas mixtas (cubierta de acero). Tipo sistema de vigas de piso viga corta. Resistencia de cálculo a la compresión de columnas mixtas. Resistencia de cálculo de vigas-columnas compuestas. Método simplificado para el cálculo de vigas-columnas compuestas. Vigas de placa. Proyectos de bloqueo y arriostramiento. Resistencia de cálculo de vigas de alma esbelta. Análisis de estructuras en régimen plástico.
PROGRAMA
- Revisión: Diseño mediante el método del estado límite. Estados límite últimos y de servicio. Análisis estructural de segundo orden en el régimen lineal. Ejercicios.
2. Vigas compuestas. Criterios de diseño y construcción. Ancho efectivo de la losa. Línea neutra plástica en tramos mixtos. Conectores de corte. Interacción total y parcial. Resistencia de cálculo de vigas compuestas. Ejercicios.
3. Sistema de vigas de pisoviga corta. Criterios de diseño y construcción. Modelo de análisis simplificado. Resistencia de diseño de vigas cortas. Ejercicios.
4. Columnas mixtas. Criterios de diseño y construcción. Evaluación de resistencia de columnas mixtas: método general y método simplificado. Ejercicios.
5. Vigas de placa. Criterios de diseño y construcción. Vigas de placa soldado. Vigas de placa invertido. Componentes. Rigidez. Proyectos de enmienda en vigas de placas. Aplicaciones. Ejercicios.
6. Diseño de bloqueos y arriostramientos. Columnas de soporte. Selección de cerraduras en función de la fuerza de bloqueo requerida. Apuntalamiento de múltiples miembros paralelos. Ejercicios.
7. Vigas de núcleo esbelto. Cálculo del momento flector resistente en vigas de alma esbelta. Ejercicios.
8. Introducción al análisis plástico de estructuras. Modelos elásticos, elastoplásticos y plásticos rígidos. Relaciones de plasticidad. Rótulas de plástico. Ejercicios.
Referencias
CHIEN, EYL; RITCHIE, J.K., Diseño y construcción de sistemas de pisos compuestos., Instituto Canadiense de Construcción en Acero, 324 págs., 1984; LI, G.; LI, J. Análisis y diseño avanzado de estructuras de acero., John Willey & Sons Inc., 368 págs., 2007; SALMÓN, CG; JOHNSON, J.E. Diseño y comportamiento de estructuras de acero: énfasis en el factor de carga y resistencia, 5to. ed., Pearson Inc., 896 págs., 2008; Asociación Canadiense de Normas, CSA S16-19: Diseño de estructuras de acero., 9ª ed., 307 págs., 2019; Instituto Americano de Construcción en Acero, ANSI/AISC 360-16: Especificación para edificios estructurales de acero, 15ª ed., 680 págs. 2016; CHEN, WF; KIM, S. LFRD Diseño de acero mediante análisis avanzado (Nuevas direcciones en ingeniería civil), CRC Press Inc., 464 págs., 1997; EUROCÓDIGO 4. EN 1994. Diseño de estructuras compuestas de acero y hormigón, Parte 1.1: Normas y reglas generales para la edificación., CEN – Comité Europeo de Normalización, 121 págs., 2001; EUROCÓDIGO 3, EN 1993: 1.3. Diseño de estructuras de acero: reglas generales para láminas y miembros de calibre delgado conformados en frío, CEN – Comité Europeo de Normalización, 93 págs., 2002; GALAMBOS, TV, Miembros estructurales y marcos, Publicaciones de Dover, 400 págs., 2016; ADAMS, PF; KRENTZ, HA; KULAK, GL; Diseño de estados límite en acero estructural, Instituto Canadiense de Construcción en Acero, 303 págs., 1986
Código: CIV2126 | créditos: 3
MENÚ
Principios de seguridad y requisitos de durabilidad; Propiedades básicas y avanzadas de los materiales constituyentes; Solicitudes normales y tangenciales; Método de biela y tirante y su aplicación a casos especiales; Aspectos de detalle; Estados límite de servicio; Análisis estructural; Inestabilidad y efectos de segundo orden; Conchas y losas.
PROGRAMA
1. Comportamiento fundamental de las estructuras de hormigón. Conceptos básicos sobre métodos probabilísticos. Método del Estado Límite. Vida útil y mecanismos de deterioro. Requisitos para modelos de durabilidad y degradación.
2. Composición y propiedades del hormigón: compresión, tracción, fractura, estado multiaxial, estado fisurado, compromiso de los áridos y efectos del tiempo. Propiedades del acero. Modelos constitutivos de materiales.
3. Comportamiento simple a tracción, compresión y flexión. Etapas del comportamiento. Dominios de ruptura. Relaciones momento-curvatura. Modelos simplificados para dimensionamiento y casos generales. Armadura de compresión y vigas con otras geometrías. Comportamiento de flexión compuesta recta y oblicua. Construcción y uso de diagramas de interacción dimensionales y adimensionales. Relaciones normales-momento-curvatura
4. Comportamiento cortante y trayectoria de tensiones en vigas. Modos de falla y mecanismos de transferencia en vigas sin/con estribos. Efecto escala. Análisis de corte y modelos de dimensionamiento. Torsiones y alabeos Saint-Venant (elásticos y en vigas de hormigón armado). Modelos para torcer. Esfuerzos combinados. Giros de equilibrio y compatibilidad.
5. Teoremas de plasticidad. Regiones B y D. Consideraciones sobre el diseño de modelos de bielas y tirantes. Criterios para dimensionar nudos, bielas y tirantes. Aplicaciones a vigas de muro, consolas, vigas con aberturas, cargas concentradas y otros.
6. Adhesión entre componentes. Leyes de adhesión y modos de falla. Longitudes de anclaje. Empalmes de barras. Calcomanía de fuerza de tracción. Distribución de armaduras de tracción en sección y puesta en escena. Anclaje en soportes. Recomendaciones generales para refuerzo transversal. Armadura de pilar.
7. Mecanismo de craqueo y modelos. Grietas de convergencia y armadura de piel. Grietas por corte. Modelos para deflexión de vigas. Deformaciones a largo plazo. Influencia del cortante sobre las deflexiones.
8. Comportamiento estructural. Rótula de plástico. Modelos de análisis con redistribución de esfuerzos: no lineales y plásticos. La analogía de Mohr. Equilibrio, inestabilidad y teoría viga-columna. Análisis local de 2º orden: aproximaciones con pilar estándar y método general con/sin fluencia. Análisis global de segundo orden: métodos simplificados y p-delta.
9. Dimensionamiento de la concha (caso general). Análisis y diseño de losas mediante métodos elásticos y plásticos. Comportamiento y análisis de losas sin vigas. Punzonado en losas. Colapso progresivo.
Referencias
WIGHT, JK; MACGREGOR, J.G. Hormigón Armado: Mecánica y Diseño, 7.ª Ed. Pearson, 1168 págs., 2016; DA SILVA, RC; GIONGO, J.S. Modelos de bielas y tirantes aplicados a estructuras de hormigón armado, CESE-USP, 202 págs., 2000; MENDES NETO, F. Concreto estructural avanzado: análisis de secciones transversales bajo flexión normal compuesta, PINI, 176 págs., 2010; SCHLAICH, J.; SCHAEFER; K.; JENNEWEIN, M. Hacia un diseño consistente del hormigón estructural, Revista PCI, 32(3), 74-150. 1987; LEONHARDT, F.; MÖNNIG, E. Construcciones de hormigón, Interciencia, 1978.
Código: CIV2127 | créditos: 3
MENÚ
Introducción: conceptos generales, clasificación y tipos de pretensado. Seguridad de estructuras de hormigón pretensado: acciones, tipos de carga, condiciones de seguridad. Materiales: hormigón, acero pretensado y nuevos materiales. Flexión: análisis de tensiones, líneas de presión, zonas límite para cables de pretensado, verificación de resistencia de secciones, secuencia de diseño. Vigas continuas: flexión, guiado de cables. Pérdidas de pretensado: pérdidas por fricción, pérdidas por fluencia y contracción del hormigón, pérdidas por relajación del acero. Cortante en vigas, losas y adherencia. Áreas de regularización de tensiones de pretensado. Losas.
Referencias
Naamán, A.E. Análisis y Diseño de Hormigón Pretensado, 3.ª edición, Techno Press 3000, 1176 p., 2012; Hamilton, H.R. Hormigón Pretensado: Edificación, Diseño y Construcción, Springer, 475 páginas, 2019; Mitchell, D. Estructuras de Hormigón Pretensado, División de Pearson College, 1991; Lyn, TY; Quemaduras, Nueva Hampshire. Diseño de estructuras de hormigón pretensado, tercera edición, Wiley, 646p., 1991
Código: CIV2108 | créditos: 3
MENÚ
Análisis determinista. Vibración libre y forzada: amortiguada y no amortiguada; Vibración transitoria y persistente de sistemas lineales con uno y varios grados de libertad. Espectros de respuesta para sistemas lineales sometidos a excitaciones impulsivas y periódicas. Vibración de sistemas continuos. Aplicaciones a sistemas simples.
PROGRAMA
I- Dinámica de sistemas lineales discretos con un grado de libertad
Introducción. Ecuaciones de movimiento.
Vibraciones libres amortiguadas y no amortiguadas.
Vibraciones forzadas por cargas armónicas y periódicas.
Aislamiento de vibraciones.
Respuesta a cualquier carga, llena de Duhamel.
Análisis numérico.
II- Dinámica de sistemas discretos con n grados de libertad
Ecuaciones de movimiento
Frecuencias naturales y modos naturales de vibración.
Vibración libre.
Vibración forzada.
Espectro de respuesta.
Ecuación de movimiento en forma matricial.
Análisis modal.
III-Sistemas continuos
Ecuaciones de movimiento de haces. Valores propios y funciones propias.
Vibración libre y forzada.
Métodos aproximados: Ritz, Galerkin.
Referencias
CHOPRA, Alaska Dinámica de estructuras, Pearson Educación India, 2007; MEIROVITCH, L. Elementos del análisis de vibraciones., McGraw-Hill, 1975; CRAIG Jr, RR y KURDILA, AJ Fundamentos de la dinámica estructural., John Wiley e hijos, 2006; BENAROYA, H. Vibración mecánica: análisis, incertidumbres y control., Prensa CRC, 2004; RAO, S.S. Vibración de sistemas continuos, John Wiley e hijos, 2019; MEIROVITCH, L. Métodos computacionales en dinámica estructural. (Vol. 5), Springer Science & Business Media, 1980; CLOUGH, RW, PENZIEN, J. Dinámica de Estructuras, McGraw-Hill, Nueva York, 1994
Código: CIV2121 | créditos: 3
MENÚ
Revisión de la teoría de la probabilidad. Análisis en el dominio de la frecuencia. Procesos aleatorios: definición y caracterización. Diferenciación e integración. Procesos débilmente estacionarios. Función de espectro de potencia y densidad del espectro de potencia. Distribución de Gauss, Poisson y Markov. Distribución de los picos Rayleigh y Vanmarcke. Análisis de sistemas con uno y varios grados de libertad. Sistemas lineales. Métodos aproximados para el análisis de sistemas no lineales. Análisis probabilístico clásico de riesgo y confiabilidad. Aplicaciones a sistemas simples.
Referencias
Maymón, G. Dinámica estructural y análisis probabilístico para ingenieros, Butterworth-Heinemann, 488p., 2008; Lin.YK, Teoría probalística de la dinámica estructural, Krieger, 1976. Lin, YK, Cai, GQ, Dinámica estructural probabilística: teoría y aplicaciones avanzadas, McGraw-Hill, 1994. Clough, R. W., Penzien, J., Dinámica de Estructuras, McGraw-Hill, 1993. Newland, DE, Una introducción a las vibraciones aleatorias: Análisis espectral y de ondas, Addison-Wesley Longman, 1996. Vlasta Molak, Fundamentos del análisis y gestión de riesgos, Lewis Publishers, 1996. Melchers, RE, Fiabilidad estructural, John Wiley & Sons, 1987.
Código: CIV2132 | créditos: 3
MENÚ
Introducción a los materiales compuestos; Micromecánica de una pala; Macromecánica de un laminado; Criterios de resistencia para materiales compuestos; Envejecimiento y durabilidad; Fractura, fatiga y fluencia; Comportamiento de elementos estructurales; Conexiones; Sistemas estructurales.
PROGRAMA
1. Escalas de conducta. Comportamiento conjunto de materiales. Definición de materiales compuestos y filosofía de diseño. Constituyentes: materiales, formas y funciones. Tipos de composites y comportamiento mecánico. Fabricación y aplicaciones.
2. Repaso de conceptos de elasticidad. Matrices constituyentes de láminas isotrópicas, ortotrópicas y anisotrópicas. Propiedades de ingeniería. Regla de mezcla y otros enfoques.
3. Aproximación micromecánica a la resistencia: tracción y compresión. Caracterización experimental y otros modos de fallo. Criterios de resistencia biaxial. Colapso progresivo y predicción de resistencia en laminados.
4. Factores que influyen y modelos de absorción de agua. Influencia de la temperatura: postcurado, transición vítrea y descomposición. Modelos higrotermomecánicos. Modelo general para el análisis del envejecimiento.
5. Conceptos básicos de mecánica de fracturas. Modelos con elementos cohesivos. Mecanismos de iniciación y propagación de una grieta por fatiga. Modelos de degradación por fatiga. Conceptos de fluidez. Modelos reológicos. Viscoelasticidad de materiales compuestos.
6. Parámetros globales de rigidez de elementos estructurales lineales. Comportamiento de vigas y pilares; influencia de las deformaciones por corte, las inestabilidades y la resistencia locales y globales. Comportamiento y dimensionamiento de paneles sándwich.
7. Tipos de conexiones. Conexiones atornilladas y pegadas: distribución de fuerzas/tensiones y modos de fallo. Modelos de predicción del comportamiento semirrígido.
8. Sistemas estructurales con materiales compuestos. Estrategias para la ductilidad. Conceptos para el análisis estructural con redistribución de esfuerzos. Dimensionamiento de elementos según normas vigentes.
BIBILOGRAFÍA
JONES, R.M. Mecánica de materiales compuestos, 2.ª ed., CRC Press, 538 p., 2018; BARBERO, E.J. Introducción a los materiales compuestos, 3.ª edición, CRC Press, 570 p., 2017; BANCO, L.C. Compuestos para la Construcción: Diseño Estructural con Materiales FRP, John Wiley e hijos, 551 páginas, 2006; GIBSON, R.F. Principios de la mecánica de materiales compuestos, 4ª ed., CRC Press, 700p., 2016
Código: CIV2801 | créditos: 3
MENÚ
Arquitecturas de sistemas gráficos bidimensionales. Programación en entorno MATLAB. Introducción a la programación orientada a objetos y programación controlada por eventos. Desarrollo de programas gráficos interactivos. Manejo de eventos del mouse en lienzo. Análisis gráfico e interactivo de estructuras reticulares y continuas en el entorno MATLAB.
PROGRAMA
- Introducción a MATLAB.
2. Proceso cruzado de análisis de vigas continuas en MATLAB.
3. Introducción a la programación orientada a objetos.
4. Dibujar primitivas vectoriales sobre lienzo en MATLAB.
5. Programación en sistemas de interfaz controlados por eventos.
6. Arquitecturas de sistemas gráficos bidimensionales.
7. Transformaciones geométricas en el plano.
8. Entorno MATLAB AppDesigner para la creación de aplicaciones GUI (Graphics User Interface).
9. Manejo de eventos del mouse.
10. Desarrollo de programas de aplicación gráfico-interactivos para celosías y estructuras continuas en entorno MATLAB.
Referencias
Marta, L.F. Análisis matricial de estructuras orientadas a objetos, Editora GEN LTC y Editora PUC-Rio, 352p., 2018.; Chapman, S.J. Programación MATLAB para ingenieros, 2002; Azevedo, E.; Conci, A. Gráficos por computadora: generación de imágenes, volumen 1, Editora Campus, 2003; Conci, A.; Azevedo, E. Gráficos por computadora: teoría y práctica, volumen 2, Editora Campus, 2007; Gómez, JM; viejo, l. Computación grafica, volumen 1, Serie Computación y Matemáticas, IMPA, 1998; Rogers, D. F., Adams, J. A. Elementos matemáticos para gráficos por computadora, segunda edición, ediciones McGraw-Hill International, Computer Series, Nueva York, 1990; Rogers, DF. Elementos procesales para gráficos por computadora, ediciones McGraw-Hill International, Computer Series, Nueva York, 1985.; Foley, JD; Van Dam, A.; Feiner, S.; Hughes, J. Gráficos por computadora: principios y práctica, segunda edición en C, Addison-Wesley, 1995; Cox B.; Novobilski A. Programación orientada a objetos: un enfoque evolutivo, Addison-Wesley, Upper Saddle River, Nueva Jersey, 1991; Pescado, J.; Belytschko, T. Un primer curso de elementos finitos, John Wiley & Sons, 2007.
Código: CIV2106 | créditos: 3
MENÚ
Teoría de la estabilidad de estructuras: conceptos básicos y definiciones. Criterios de estabilidad: criterios estáticos, dinámicos y energéticos. No linealidad física y geométrica; trayectorias de equilibrio. Puntos límite y de bifurcación. Comportamiento crítico y poscrítico; Sensibilidad a las imperfecciones. Múltiples bifurcaciones y acoplamiento modal. Vibraciones de elementos estructurales susceptibles de pandeo. Problemas de estabilidad estructural: Estabilidad de columnas esbeltas y elásticas. Estabilidad de la placa. Estabilidad de la cáscara. Estabilidad de vigas y pórticos en el plano. Pandeo de vigas en el espacio. Estabilidad de arcos y anillos. Sistemas bajo cargas no conservadoras. Estabilidad de sistemas inelásticos. Modelado computacional de problemas de estabilidad: Métodos aproximados: Ritz, Galerkin, etc. Problemas de valores propios en estabilidad y uso de elementos finitos. Matrices geométricas de los distintos elementos estructurales Análisis de sistemas no lineales; identificación de puntos límite y de bifurcación y obtención de trayectorias de equilibrio.
PROGRAMA
I- TEORÍA DE ESTABILIDAD DE LA ESTRUCTURA
Conceptos básicos y definiciones.
Criterios de estabilidad: criterios estáticos, dinámicos y energéticos.
No linealidad física y geométrica; trayectorias de equilibrio.
Puntos límite y de bifurcación.
Comportamiento crítico y poscrítico; Sensibilidad a las imperfecciones.
Múltiples bifurcaciones y acoplamiento modal.
Vibraciones de elementos estructurales susceptibles de pandeo.
II-PROBLEMAS DE ESTABILIDAD ESTRUCTURAL
Estabilidad de columnas esbeltas y elásticas.
Estabilidad de placas y conchas.
Estabilidad de vigas y pórticos en el plano.
Pandeo de vigas en el espacio.
Estabilidad de arcos y anillos.
Sistemas bajo cargas no conservadoras.
Estabilidad de sistemas inelásticos.
III- MODELADO COMPUTACIONAL DE PROBLEMAS DE ESTABILIDAD
Métodos aproximados: Ritz, Galerkin, etc.
Problemas de valores propios en estabilidad y uso de elementos finitos.
Matrices geométricas para los distintos elementos estructurales.
Análisis de sistemas no lineales; identificación de puntos límite y de bifurcación y obtención de trayectorias de equilibrio.
Referencias
CROLL, JGA; WALKER, A.C. Elementos de estabilidad estructural., John Wiley e hijos, 1972.; CEPILLO, HACER; ALMROTH, BO; Hutchinson, J.W. Pandeo de barras, placas y carcasas., McGraw-Hill, 1975; CEDOLIN, L.; BAZANT, Z.P. Estabilidad de estructuras, Dover Ciencia, 1014p., 2003; THOMPSON, JMT; HUNT, G.W. Fenómenos de inestabilidad elástica., John Wiley e hijos, 1984; ALLEN, HG; BULSON, P.D. Antecedentes del pandeo, McGraw-Hill, 1980; COCINERO, RD; MALKUS, DS; PLESHA, YO; WITT, R.J. Conceptos y aplicaciones del análisis de elementos finitos., John Wiley e hijo, 2007; TIMOSHENKO, SP; GÉRE, J.M. Teoría de la estabilidad elástica., Corporación de mensajería, 2009; ZIEMIAN, RD (Ed.) Guía de criterios de diseño de estabilidad para estructuras metálicas., John Wiley e hijos, 2010
Código: CIV2153 | créditos: 3
MENÚ
Repaso básico del análisis tensorial y la mecánica del continuo. Problemas de elasticidad con grandes desplazamientos. Formulación Lagrangiana Total, Actualizada y Coronacional. Análisis geométrico no lineal de estructuras de vigas y celosías. Solución de sistemas de ecuaciones de equilibrio no lineales. Formulación del método de elementos finitos para grandes desplazamientos en medios continuos. Comportamiento no lineal de materiales. Introducción al problema del contacto. Implementación computacional de un programa de elementos finitos no lineal.
PROGRAMA
Presentación de problemas no lineales. Solución analítica de problemas no lineales con un grado de libertad. Repaso de conceptos de mecánica del continuo y análisis tensorial. Trayectorias de equilibrio. Métodos de continuación. Métodos de detección de puntos críticos.
Formulación Lagrangiana Total y Actualizada. Análisis geométrico no lineal de armaduras. Desarrollo de un programa de análisis de armaduras no lineales. Formulación co-rotacional. Elementos de viga no lineales. Formulación de elementos finitos 2D y 3D para no linealidad geométrica. Materiales con comportamiento elástico y elastoplástico no lineal. Incorporación del comportamiento plástico a un programa de elementos finitos. Integración de tensiones. Introducción al problema del contacto. Métodos de tratamiento de las condiciones de contacto. Implementación computacional del Método de los Elementos Finitos para medios continuos. Modelado y análisis de estructuras.
Referencias
Crisfield, M. Análisis de elementos finitos no lineales de sólidos y estructuras: temas avanzados, John Wiley e hijos, 1997; BAÑAR, K.-J. Procedimientos de elementos finitos, Klaus-Jürgen Bathe, segunda edición, 1043p., 2014; BELYTSCHKO, WK, LIU, WK y MORAN, B. Elementos finitos no lineales para continuos y estructuras, John Wiley e hijos, 2000
Código: CIV2157 | créditos: 3
Interfaz fibra-matriz;
Eficiencia de refuerzo;
Mecánica de composites a base de cemento;
Procesos de producción;
Propiedades en estado plástico;
Agrietamiento por contracción plástica y curación de grietas;
Propiedades en estado endurecido;
Desempeño en condiciones de servicio (impacto y cargas cíclicas);
Optimización de composites a base de cemento;
Compuestos de alto rendimiento;
Aplicaciones en construcción civil;
Efecto de las altas temperaturas sobre los composites cementosos.
Código: CIV2158 | créditos: 3
2. Integración numérica: Conceptualización básica; funciones de peso; integrales impropias y singulares; conceptos de valor principal de Cauchy y parte finita de una integral; Tratamiento local de singularidades. Ejercicios.
3. Matrices inversas generalizadas: Conceptualización; tipos de inversas; proyectores ortogonales; Inversa de Bott-Duffin; inversa por mínimos cuadrados. Ejercicios.
4. Teoremas y generalizaciones de la energía: Deducción del principio de obras virtuales; principio de energía potencial total estacionaria, formas fuerte, débil e inversa; métodos residuales ponderados; generalización del principio de energía potencial total estacionaria; potenciales Hu, Veubeke-Hu-Washizu y Hellinger-Reissner; Principio de energía complementaria total estacionaria.
5. Formulación coherente del método de colocación de elementos de contorno: desarrollo a partir de residuos ponderados; Identidad Somigliana; teorema de convergencia; cuestiones de integración numérica; interpretación de singulares inherentes; implementación computacional para problemas de potencial y elasticidad 2D y 3D; análisis espectral de las matrices obtenidas; análisis de precisión numérica y convergencia; caso de dominios infinitamente conectados y múltiples. Ejercicios.
6. El método híbrido de los elementos de frontera: formulación basada en el potencial de Hellinger-Reissner; implementación computacional para problemas de potencial y elasticidad 2D; análisis espectral de las matrices obtenidas; análisis de precisión numérica y convergencia; interpretación de singulares inherentes; caso de dominios infinitamente conectados y múltiples. Ejercicios.
7. Aplicaciones a problemas de simetría, problemas dependientes del tiempo, mecánica de fractura, entre otros. Ejercicios.
Código: CIV 2118 | créditos: 3
MENÚ
Introducción al Método de los Elementos Finitos: objetivos, historia, idea general y aplicaciones clásicas. Método de rigidez directa. Nociones básicas de modelado por elementos finitos. Formulación débil para problemas unidimensionales: Método Rayleigh-Ritz, Método Residual Ponderado, Principio de Energía Potencial Estacionaria. Formulación variacional para elementos de barras y vigas. Formulación variacional para elementos triangulares y cuadrangulares lineales y cuadráticos. Integracion numerica. Formulación isoparamétrica. Elementos tridimensionales. Condiciones de convergencia. Problemas y limitaciones del método de los elementos finitos. Elementos y aplicaciones especiales. Implementación computacional.
PROGRAMA
Introducción al Método de los Elementos Finitos: objetivos, historia, idea general y aplicaciones clásicas. Método de rigidez directa. El concepto de discretización de un medio continuo. Conceptos básicos del modelado de elementos finitos: condiciones de contorno naturales y esenciales, mallas, relaciones de aspecto de los elementos, consideraciones de simetría del modelo. Formulación FEM débil para elementos unidimensionales: Método Rayleigh-Ritz, Método Residual Ponderado. Principio de la energía potencial estacionaria. Manipulación de programas comerciales de elementos finitos. Ejercicios.
Formulación variacional del Método de los Elementos Finitos: elemento barra, elemento viga. Elementos de la Mecánica del Continuo: formulación en desplazamientos. Formulación 2D: elementos triangulares y cuadrangulares en un estado tensional plano. Elementos 3D: tetraedros y principales aplicaciones. Integración numérica: fórmulas de cuadratura de Newton-Cotes y Gauss. Formulación isoparamétrica. Análisis jacobiano. Condiciones de convergencia del MEF. Elementos y aplicaciones especiales. Problemas de solución de elementos finitos: bloqueo por cortante y efecto reloj de arena. Ejercicios. Implementación computacional del Método de los Elementos Finitos: estructura general de un programa de elementos finitos. Desarrollo de un programa de elementos finitos para problemas elásticos lineales.
Referencias
COCINERO, R., MALKUS, D.; PLESHA, M. Conceptos y aplicaciones del análisis de elementos finitos, 4ª edición, John Wiley & Sons, 2002; FELIPA, CA Introducción a los métodos de elementos finitos, notas de conferencias del curso Introducción a los métodos de elementos finitos (ASEN 5007), Departamento de Ciencias de la Ingeniería Aeroespacial, Universidad de Colorado en Boulder, 2009.; LOGAN, DL. Un primer curso sobre el método de los elementos finitos, 5ª edición, Cengage Learning, 2011; Pescado, J.; BELYTSCHKO, T. Un primer curso de elementos finitos, John Wiley e hijos, 2007; ZIENKIEWICZ, OC, TAYLOR, RL; ZHU, J.Z. El método de los elementos finitos, sus bases y fundamentos, 6ª edición, Elsevier, 2005.; SZABO, B.; BABUSKA, I. Introducción al análisis de elementos finitos, John Wiley & Sons, 1991.
Código: CIV2101 | créditos: 3
MENÚ
PARTE II: (a) Origen de las ecuaciones diferenciales, clasificación y nomenclatura y ecuaciones de primer orden. (b) Ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden con coeficientes constantes – homogéneas y no homogéneas, (c) sistemas de ecuaciones lineales, (d) resoluciones por series, polinomios ortogonales y estabilidad.
PARTE III: Problemas de valor inicial y valor límite. Ecuaciones diferenciales parciales: ecuaciones de física matemática (Laplace, ondulatoria, calor, etc.). Método de separación de variables; condiciones de contorno y condiciones iniciales.
PARTE IV: Cálculo variacional: Ecuación de Euler. El operador delta. Funcionales con varias funciones y derivadas de cualquier orden. Condiciones de contorno naturales y forzadas. Restricciones y multiplicadores de Lagrange. Principios variacionales de la mecánica. Funcionales con dos o más variables independientes..
Código: CIV2156 | créditos: 3
Modelos simplificados para materiales inelásticos;
Viscoelasticidad lineal clásica. modelos Kelvin y Maxwell;
Funciones de relajación y fluidez;
Formulación diferencial;
Formulación completa. transformada de Laplace;
Principio de correspondencia;
Pandeo. Efectos de la no linealidad, el tiempo y la temperatura;
Modelos constitutivos. Plasticidad clásica;
Condiciones de plastificación y ruptura;
teoría de Levy-Mises;
La teoría de Hencky. teoría de Prandtl-Reuss;
Regla de normalidad;
Endurecimiento de las leyes;
Implementación computacional;
Flexión en régimen elastoplástico; análisis de límites lineales y no lineales;
Efectos de esfuerzos combinados;
Inclusión de efectos de inestabilidad;
Efecto del tamaño;
Diversas leyes de tensión-deformación y criterios de falla del concreto;
Agrietamiento y adherencia; fractura;
Modelos computacionales.
Código: CIV2134 | créditos: 3
Código: CIV2159 | créditos: 3
Agregados;
Aditivos químicos y minerales;
Reacciones de hidratación;
Termoactivación y exotermia;
Métodos experimentales termodinámicos: calorimetría adiabática, calor específico,
difusividad;
Nano, micro y mesoestructura de materiales cementosos;
Contracción autógena y por secado;
Fluidez;
Reacciones expansivas: agregado alcalino y etringita tardía;
Introducción a las técnicas analíticas: métodos químicos, análisis térmico, microscopía,
Rayos X, mediciones de superficies, estructura porosa, nanoindentación, técnicas especiales;
Durabilidad: ataque por cloruros, sulfatos, lixiviación, corrosión;
Propiedades mecánicas de materiales cementosos;
Análisis experimental físico-químico-mecánico y de durabilidad.
Código: CIV2802 | créditos: 3
MENÚ
Introducción a la Computación Gráfica para Ingeniería. Introducción a la programación orientada a objetos. Visualización bidimensional con OpenGL. Transformaciones geométricas 2D y transformación Ventana-Viewport. Manejo de colores y patrones desde la biblioteca de gráficos OpenGL. Programación en un entorno gráfico interactivo basado en eventos. Eventos del mouse de lienzo. Representaciones digitales de curvas. Introducción a la Geometría Computacional. Tejido de regiones bidimensionales. Algoritmos de intersección de segmentos de línea. Predicados de geometría computacional: prueba de proximidad e inclusión de puntos. Generación de mallas de elementos finitos: algoritmos de mapeo, algoritmos de superación de límites y algoritmos de triangulación de Delaunay. Transformaciones geométricas para visualización 3D. Modelo de cámara 3D y control de vista 3D.
PROGRAMA
1. Presentación del entorno de desarrollo Visual Studio y Qt.
2. Desarrollo de un programa sencillo con el entorno: suma de dos números.
3. Desarrollo de una calculadora RPN.
4. Introducción a la Programación Orientada a Objetos.
5. Visualización bidimensional con OpenGL.
6. Transformaciones geométricas 2D y transformación Ventana-Viewport.
7. Tratamiento de colores y patrones de la biblioteca de gráficos OpenGL.
8. Programación en un entorno gráfico interactivo controlado por eventos.
9. Paradigma de señales y ranuras Qt.
10. Eventos del mouse de lienzo.
11. Representaciones digitales de curvas.
12. Introducción a la Geometría Computacional.
13. Tejido de regiones bidimensionales.
14. Algoritmos de intersección de segmentos de línea.
15. Predicados de geometría computacional: prueba de proximidad e inclusión de puntos.
16. Generación de mallas de elementos finitos: algoritmos de mapeo, algoritmos de avance de límites y algoritmos de triangulación de Delaunay.
17. Transformaciones geométricas para visualización 3D.
18. Modelo de cámara 3D y control de vista 3D.
19. Modelo de cámara 3D y control de vista 3D.
Referencias
Stroustrup, B. C++ El lenguaje de programación, Bookman Company, 3.ª edición, 2000; Celes, W. Introducción a las estructuras de datos: con técnicas de programación en C, 2ª edición, Editora Gen-LTC, 438p., 2016; Azevedo, E.; Conci, A. Gráficos por computadora: generación de imágenes, volumen 1, Editora Campus, 2003; Conci, A.; Azevedo, E. Gráficos por computadora: teoría y práctica, volumen 2, Editora Campus, 2007; Gómez, JM; viejo, l. Computación grafica, volumen 1, Serie Computación y Matemáticas, IMPA, 1998.
Código: CIV2104 | créditos: -3
MENÚ
Ecuaciones básicas de la teoría de la elasticidad. Plasticidad para estados tensionales uniaxiales, endurecimiento isotrópico y cinemático. Solución de sistemas de ecuaciones no lineales. Implementación de un programa informático para cerchas elastoplásticas. Teoría de la Mecánica de Daño Continuo (unidimensional). Plasticidad para problemas 2D y 3D. Modelos clásicos de plasticidad. Métodos numéricos para la resolución de problemas con valores iniciales. Implementación numérica de un modelo elastoplástico en un programa de elementos finitos. Tangente algorítmica (consistente). Modelos numéricos para discontinuidades fuertes: modelo de interfaz cohesiva, XFEM, fracturas incrustadas.
PROGRAMA
- Conceptos básicos de la teoría de la elasticidad, plasticidad, viscoelasticidad, daño y fractura. Aplicaciones.
2. Plasticidad unidimensional: modelos de endurecimiento isotrópico y cinemático, variables internas, descripción matemática del problema de plasticidad uniaxial. Desarrollo de un programa informático para análisis elastoplástico de cerchas endurecidas.
3. Solución del problema de equilibrio no lineal. Métodos de continuación: control de carga, control de desplazamiento, longitud de arco, condiciones de convergencia. Implementación.
4. Teoría de la mecánica de daño continuo: elemento representativo de volumen, daño isotrópico, plasticidad y asociación de daño. Implementación y aplicación al problema de las armaduras.
5. Plasticidad para estados tensionales generales. Formulación matemática del modelo de plasticidad con endurecimiento/ablandamiento isotrópico y cinemático. Principales modelos clásicos, superficies plásticas y sus representaciones. Solución del problema de valor inicial local. Algoritmos de proyección de tensiones y cálculo del estado plástico. Criterios de convergencia y estabilidad.Tangente algorítmica (consistente). Aplicación a la plasticidad J2. Implementación computacional de un modelo elastoplástico en un programa de elementos finitos.
6. Modelos para representar discontinuidades fuertes (fracturas): modelos de interfaz cohesiva, modelos XFEM, modelos de fracturas embebidas. Aplicaciones a materiales casi frágiles como hormigón y rocas.
Referencias
SIMÓN JC; Hughes, T.J.R. Inelasticidad computacional, Nueva York: Springer Verlag, 392 p., 1998; DE SOUZA NETO, EA; PERIC, D.; OWEN, DRJ. Métodos computacionales para la plasticidad, Reino Unido, John Wiley & Sons, 791 p., 2008; LEMAITRE, J. Un curso sobre mecánica de daños, Spinger Verlag Berlín Heidelberg, 225 p., 1992; LUBLINER, J. Teoría de la plasticidad, MacMillan, 495 páginas, 1990; BONET, J.; MADERA, R.D. Mecánica continua no lineal para análisis de elementos finitos. 2.ª edición, Cambridge University Press, 318 p., 2008
Código: CIV2175/80 | créditos: 3
MENÚ
La asignatura Temas Especiales en Estructuras no tiene un plan de estudios predefinido, ya que pretende dar la oportunidad de profundizar en temas vinculados a líneas y proyectos de investigación.
Código: CIV2175 | créditos: 3
MENÚ
La asignatura Temas Especiales en Estructuras no tiene un plan de estudios predefinido, ya que pretende dar la oportunidad de profundizar en temas vinculados a líneas y proyectos de investigación.
Código: CIV2170/71 | créditos: 1
MENÚ
La asignatura Temas Especiales en Estructuras no tiene un plan de estudios predefinido, ya que pretende dar la oportunidad de profundizar en temas vinculados a líneas y proyectos de investigación.
Código: CIV2172/74 | créditos: 2
MENÚ
La asignatura Temas Especiales en Estructuras no tiene un plan de estudios predefinido, ya que pretende dar la oportunidad de profundizar en temas vinculados a líneas y proyectos de investigación.
Materias Obligatorias
Código: CIV3030 | créditos: 1
Actividad docente de pregrado, obligatoria para todos los doctorandos, becarios y no becarios, con una carga horaria máxima de 4 horas semanales. La duración mínima de la pasantía es de dos semestres (CIV3030 y CIV3031), generalmente realizadas bajo la supervisión del profesor-orientador. El docente de educación superior que acredite haber realizado tales actividades estará exento de la pasantía docente. Las materias de las prácticas docentes de pregrado deberán ser compatibles con el área de formación e investigación del estudiante.
Código: CIV3031 | créditos: 0
Actividad docente de pregrado, obligatoria para todos los doctorandos, becarios y no becarios, con una carga horaria máxima de 4 horas semanales. La duración mínima de la pasantía es de dos semestres (CIV3030 y CIV3031), generalmente realizadas bajo la supervisión del profesor-orientador. El docente de educación superior que acredite haber realizado tales actividades estará exento de la pasantía docente. Las materias de las prácticas docentes de pregrado deberán ser compatibles con el área de formación e investigación del estudiante.
Código: LET3106 | créditos: 0
El examen consiste en redactar un texto técnico sobre un tema propuesto, sin ayuda de un diccionario, para evaluar la capacidad escrita del estudiante en inglés. Alternativamente, el estudiante puede presentar un certificado de un curso completo de inglés a nivel avanzado, o el siguiente comprobante: TOEFL/IBT – mínimo de 71 puntos válido por 2 años; TOEFL/ITP – mínimo de 527 puntos válido por 2 años; IELTS Académico – grado 6 (con una calificación mínima de 5 en escucha, lectura, la escritura, hablar) válido por 2 años; EXAMEN DE CAMBRIGDE – CAE o FCE – B2 sin fecha de caducidad.
Código: CIV3007 | créditos: 0
Examen oral con el objetivo de evaluar la pertinencia, originalidad y contribución de la investigación a la ampliación del conocimiento científico, así como verificar la viabilidad de su ejecución en relación con la infraestructura disponible y el tiempo requerido para su realización. El examen se realiza ante una Junta Examinadora integrada por al menos tres profesores acreditados por el Programa de Posgrado en Ingeniería Civil, incluido el director. La composición de la Junta Examinadora deberá ser previamente aprobada por la Comisión de Posgrado.
El estudiante deberá presentar a los miembros del tribunal examinador un documento sobre el tema de tesis, en el formato de presentación de tesis y disertaciones PUC-Rio, destacando los siguientes aspectos: introducción, objetivos, relevancia, descripción del estado del arte en la propuesta. tema, metodología, resultados obtenidos y esperados, el aporte científico y originalidad de la investigación, así como las referencias bibliográficas y el cronograma de actividades dentro de la duración regular del curso.
En caso de reprobar, el estudiante podrá volver a presentar la propuesta de tesis una sola vez en un plazo máximo de cuatro meses después de la fecha del primer examen.
Código: CIV3004 | créditos: 0
Examen oral con el objetivo de evaluar la madurez y los conocimientos científicos del candidato para realizar investigaciones de manera rigurosa e independiente. El examen se realiza ante un Tribunal Examinador, propuesto por el futuro supervisor, integrado por al menos tres profesores acreditados por el Programa de Posgrado (PPG) en Ingeniería Civil, incluido el supervisor. Si en la Junta Examinadora participa un codirector, éste no será considerado para efectos de completar el número mínimo de componentes. La composición de la Junta Examinadora deberá ser previamente aprobada por la Comisión de Posgrado. En caso de fracaso, el candidato será eliminado del Programa.
Código: CIV2101 | créditos: 3
MENÚ
PARTE II: (a) Origen de las ecuaciones diferenciales, clasificación y nomenclatura y ecuaciones de primer orden. (b) Ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden con coeficientes constantes – homogéneas y no homogéneas, (c) sistemas de ecuaciones lineales, (d) resoluciones por series, polinomios ortogonales y estabilidad.
PARTE III: Problemas de valor inicial y valor límite. Ecuaciones diferenciales parciales: ecuaciones de física matemática (Laplace, ondulatoria, calor, etc.). Método de separación de variables; condiciones de contorno y condiciones iniciales.
PARTE IV: Cálculo variacional: Ecuación de Euler. El operador delta. Funcionales con varias funciones y derivadas de cualquier orden. Condiciones de contorno naturales y forzadas. Restricciones y multiplicadores de Lagrange. Principios variacionales de la mecánica. Funcionales con dos o más variables independientes..
Código: CIV3010 | créditos: 0
Presentar a la Coordinación de Posgrado copia de un artículo técnico completo, aprobado por el profesor supervisor y referido a la tesis doctoral, aceptado para publicación en una revista considerada de nivel B2 o superior en el área de Ingeniería I de Qualis/ Cabos (cuatrienio 2013 – 2016).
Código: CIV2163 | créditos: 0
Ciclo de conferencias semanales para difundir y actualizar los avances científicos y tecnológicos en el área de Estructuras. Los temas de las conferencias son variados, abarcando diferentes líneas de investigación del PPG, presentados por profesionales e investigadores especialmente invitados.
Código: CIV2164 | créditos: 0
Ciclo de conferencias semanales para difundir y actualizar los avances científicos y tecnológicos en el área de Estructuras. Los temas de las conferencias son variados, abarcando diferentes líneas de investigación del PPG, presentados por profesionales e investigadores especialmente invitados.
Código: CIV2103 | créditos: 3
MENÚ
PROGRAMA
Código: CIV3001 | créditos: 0
Defensa oral de la investigación original desarrollada en la tesis doctoral, ante un Tribunal Examinador integrado por al menos 5 (cinco) examinadores con título de doctor, al menos 2 (dos) de ellos ajenos al plantel de la PUC-Rio. Si en la Junta Examinadora participa un codirector, éste no será considerado para efectos de completar el número mínimo de componentes. El dictamen del tribunal examinador deberá ser uno de los siguientes: a) tesis doctoral aprobada; b) tesis doctoral aprobada, sugiriendo la incorporación, en la versión definitiva, de las observaciones realizadas por los examinadores; c) aprobación definitiva de la tesis doctoral sujeta al cumplimiento de los requisitos exigidos por los examinadores; d) tesis doctoral fallida. En el criterio a) o b) la versión final de la tesis deberá ser entregada por el estudiante en el plazo máximo de un mes después de la defensa; en el dictamen c) el plazo de entrega lo determina la junta examinadora, y no puede exceder de seis meses después de la fecha de la defensa.
Cursos electivos
Código: CIV2154 | créditos: 3
MENÚ
Conceptos básicos y el proceso del método de los elementos finitos; modelado 3D de estructuras; Integración entre modelado y análisis; Conexiones rígidas; Modelado de edificios; Modelado de puentes; Análisis dinámico de estructuras de elementos finitos; Cargas térmicas.
PROGRAMA
1. Introducción
1.1. Conceptos básicos del método de los elementos finitos
1.2. Un ejemplo básico
1.3. Aproximaciones y el método de los elementos finitos
1.4. Consideraciones básicas sobre el modelado de elementos finitos
2. Modelado 3D de Sistemas Estructurales mediante software comercial.
3. El proceso del método de los elementos finitos: software comercial.
4. Cuestiones asociadas con los modelos de edificios por elementos finitos:
4.1. Modelos con elementos unidimensionales (en problemas 2D y 3D)
4.2. Modelos de conexión y “compensaciones”
4.3. Modelado de cargas y condiciones de contorno.
4.4. Efecto P-Delta
5. Cuestiones asociadas con los modelos de puentes con elementos finitos:
5.1. Plantillas de cuadrícula
5.2. Modelos de vigas excéntricas
5.3. Modelos que utilizan conchas
5.4. Modelos sólidos
5.5. Modelado de cargas y condiciones de contorno.
6. Análisis dinámico de estructuras de elementos finitos
7. Cargas Térmicas y sus Efectos
Referencias
Cook, RD; Malkus, DS y Plesha. A MÍ Conceptos y aplicaciones del análisis de elementos finitos, cuarta edición, John Wiley & Sons, Inc., 2002; McGuire, W.; Gallagher, RH y Ziemian. RD Análisis estructural matricial, 2.ª edición, John Wiley & Sons, Inc., 2000; Logan, DL. Un primer curso sobre el método de los elementos finitos, 3.ª edición, PWS Publishing Co., 2002; Cocinero., R.D. Modelado de elementos finitos para análisis de tensiones. John Wiley e hijos, Inc., 1995; Zienkiewicz, OC y Taylor, RL El método de los elementos finitos: Volumen 1, Formulación básica y problemas lineales., 4ª edición, McGraw Hill, 1975; Carroll, W.F. Introducción a elementos finitos en estructuras elásticas, John Wiley e hijos, Inc., 1999; Ottosen, N. y Petersson, H. Introducción al método de los elementos finitos, Prentice-Hall 1992; Timoshenko, SP y Goodier, JN Teoría de la elasticidad, 3.ª edición, McGraw Hill, 1970; Felton, LP y Nelson, RB Análisis estructural matricial, John Wiley & Sons, Inc., 1997.
Código: CIV2109 | créditos: 3
MENÚ
Introducción al análisis experimental; sensores de desplazamiento, deformación y fuerza; correlación de imágenes digitales; sistemas de carga; caracterización de materiales mediante ensayos de tracción, flexión y torsión; caracterización del comportamiento viscoelástico de materiales; caracterización de laminados (dos materiales); análisis experimental de pandeo de columnas y vigas; Análisis experimental dinámico Instrumentación y experimentos en estructuras de hormigón armado.
PROGRAMA
1. Escalas de conducta. Comportamiento material. Repaso de conceptos de elasticidad. Estados de tensión y deformación. Relaciones constitutivas. Tipos de sensores y cantidades a medir.
2. Vocabulario básico en metrología. Galgas extensométricas de resistencia eléctrica. Jerseys de Wheatstone. Aplicación de extensómetros y comparadores en problemas de flexión.
3. Máquinas de ensayos mecánicos y tipos de control de carga: fuerza y desplazamiento. Células de carga y sensores con clip-gage. Curva de flexibilidad y cumplimiento de los sistemas. Conceptos de materiales compuestos y su caracterización por tracción en diferentes orientaciones.
4. Rosetas y disposiciones típicas de galgas extensométricas. Caracterización de corte mediante ensayos de torsión.
5. Método de mínimos cuadrados para el ajuste de propiedades. Modelos reológicos para la caracterización de la fluencia. Vigas de palanca y estrategias para ensayos de fluencia. Factores que influyen en los resultados.
6. Tipos de transductores de desplazamiento: mecánicos, resistivos e inductivos. Instrumentación y pruebas de laminado. Evaluación de la interacción entre componentes.
7. Conceptos sobre correlación de imágenes digitales (CID). Campos de deformación en elementos con discontinuidades. Aplicación de CID a barras tensoras con apertura.
8. Conceptos sobre inestabilidad de vigas y columnas. Influencia de imperfecciones y tensiones residuales. Frenado lateral e importancia de las condiciones de contorno. Gráfico de Southwell para obtener carga crítica. Obtención de curvas de resistencia. Instrumentación y análisis de efectos de 2º orden en sistemas estructurales.
9. Conceptos básicos sobre análisis dinámico experimental. Técnicas de suministro de energía, instrumentación y adquisición de datos en pruebas dinámicas. Descomposición modal y frecuencias naturales. Vibraciones libres y forzadas.
10. Instrumentación en elementos de hormigón armado. Comparación entre modelos teóricos y experimentales. Identificación y descripción de modos de fallo.
Referencias
Freddy, A.; Olmi, G.; Cristofolini, L. Análisis de tensiones experimentales para materiales y estructuras. Publicaciones internacionales Springer, 2015; Dally, J.W. Análisis de tensión experimental, McGraw-Hill College, 672 págs., 1991; Sutton, MA; Orteu, JJ; Schreier, H.W. Correlación de imágenes para medidas de forma, movimiento y deformación: conceptos básicos, Teoría y Aplicaciones, Saltador, 2010.
Código: CIV2155 | créditos: 3
2. Flujo de ingeniería
2.1. Fases de flujo de ingeniería
2.2. Ingeniería y flujo de información
2.3. Corriente de ingeniería y tecnología
3. Procesos y metodologías en Ingeniería
3.1. Modelos de negocio actuales en la industria AEC
3.2. Nuevos modelos de negocio
4. Concepto de BIM (Building Information Modeling)
4.1. Diferencia entre BIM y CAD3D
4.2. Modelado Paramétrico y BIM
4.3. Consecuencias del uso de BIM
5. Sistemas informáticos
5.1. Diseño arquitectonico
5.2. Modelado Estructural
5.3. Análisis estructural
5.4. Instalaciones Eléctricas e Hidráulicas
5.5. Visualización y planificación de la construcción.
6. Gestión de la Información Técnica
6.1. Gestión de documentos electrónicos (GED)
6.2. Después del GED – Gestión de contenidos
7. Edificabilidad
7.1. Implementación en Fases de Flujo de Trabajo
7.2. Herramientas 4D
7.3. Planificador de áreas de trabajo
8. Interoperabilidad
8.1. Clases básicas de la industria (IFC) - Industria AEC
8.2. ISO15926 – Plantas Industriales
Código: CIV2102 | créditos: 3
MENÚ
Transformaciones lineales entre sistemas de fuerzas generalizadas y desplazamientos. Teoremas de energía. Barras curvas con inercia variable en el plano y el espacio. Consideración de la deformación debida al esfuerzo cortante. Cargas genéricas. Aplicación a estructuras reticulares. Métodos de flexibilidad y rigidez. Consideración de rótulas, resortes y soportes inclinados. Implementaciones computacionales. Introducción al método de los elementos finitos.
PROGRAMA
- Introducción; matriz de rigidez de un elemento de celosía; Propiedades de una matriz de rigidez. Teoremas de la energía (Clapeyron, Betti, Maxwell, Castigliano), principio de obras virtuales. Ejercicios.
2. Representación matemática y gráfica de una barra curva con inercia variable en el espacio, considerando deformaciones por fuerza normal y cortante: matriz de flexibilidad, desplazamientos provocados por una carga genérica, incluyendo variación de temperatura. Cálculo de reacciones en apoyos y cargas nodales equivalentes. Particularizaciones para viga recta. Desarrollo de mesas para ménsulas. Ejercicios.
3. Desplazamientos en pórticos por variaciones de temperatura y asentamientos de apoyos. El concepto y los procedimientos para evaluar la carga nodal equivalente a la carga distribuida. Ejercicios.
4. Formulación general del método de fuerza para cargas, asentamientos de soportes y variación de temperatura, incluyendo representación de resultados. Ejercicios.
5. Formulación del método de desplazamiento para pórticos, en general, utilizando el concepto de rigidez directa y en el contexto de un código computacional. Ejercicios.
6. Desarrollo completo de un código computacional para marcos planos, considerando soportes inclinados, bisagras y resortes. Métodos para una adecuada consideración de los soportes. Representación gráfica de los resultados. Técnicas para el almacenamiento óptimo de la matriz de rigidez y resolución del sistema de ecuaciones, incluyendo el concepto de “skyline” y almacenamiento vectorizado. Introducción al método de los elementos finitos. Ejercicios.
Referencias
BREBBIA, California; TELLES, JCF; WROBEL, LC. Técnicas de elementos de frontera: teoría y aplicación en ingeniería., Nueva York: Springer Verlag, 464 págs., 1984; BEN-ISRAEL, A.; GREVILLE, T.N.E. Inversas generalizadas: teoría y aplicaciones, 2do. ed., Nueva York: Robert E. Krieger Publ. Co., 395 págs., 2002; WASHIZY, K. Métodos variacionales en elasticidad y plasticidad. 2da ed. Nueva York: Pergamon Press, 540 págs., 1973; DOMÍNGUEZ, J. Elementos límite en dinámica., Nueva York: Elsevier Appl. Ciencia, 707 págs., 1993; SLADEK, V., SLADEK, J. (eds). Integrales singulares en métodos de elementos de frontera, Southampton, Reino Unido: Publicación de Mecánica Computacional, 425 págs., 1998; ENGELS, H. Cuadratura numérica y cubatura, Londres: Academic Press, 441 págs., 1980; DUMONT, NA Artículos técnicos varios, Apuntes de clase.
Código: CIV2124 | créditos: 3
MENÚ
Introducción al diseño mediante el método de los estados límite. Función de desempeño de la estructura. Estados límite últimos. Estados límite de servicio. Fiabilidad estructural. Análisis estructural elástico de segundo orden. Ecuación diferencial de comportamiento en el plano. Resistencia de la placa. Resistencia al pandeo inelástico y postpandeo de placas. Esfuerzos cortantes en secciones de paredes delgadas. Torsión en perfiles tubulares y perfiles tipo I. Alabeo. Principio de Saint Venant. Combinación de esfuerzos de torsión y flexión. Deformaciones y constantes de alabeo. Imperfecciones iniciales. Esfuerzo de compresión máximo. Area efectiva. Compresión en perfiles doblemente simétricos y monosimétricos. Vigas no arriostradas lateralmente. Pandeo lateral por torsión en tramos doblemente simétricos y monosimétricos. Vigas en voladizo. Vigas-columnas en régimen elástico. Resistencia de vigas-columnas en el plano. Resistencia viga-columna fuera del plano. Pandeo lateral por torsión en vigas-columnas formadas por tramos doblemente simétricos y monosimétricos.
PROGRAMA
1. Introducción al método del estado límite. Concepto de fiabilidad estructural. Función de desempeño de la estructura. Estados límite últimos y de servicio. Análisis estructural de segundo orden en el régimen lineal. Ejercicios.
2. Ecuación diferencial del comportamiento en el plano de elementos vigas. Condiciones de borde. Ejercicios.
3. Pandeo local de placas. Resistencia de la placa. Resistencia al pandeo inelástico y postpandeo de placas. Conceptos de ancho efectivo y tensión máxima. Ejercicios.
4. Esfuerzos cortantes en secciones de paredes delgadas. Torciendo en secciones tubulares. Torsión en perfiles tipo I. Esfuerzos de alabeo. Principio de Saint Venant. Combinación de esfuerzos de torsión y flexión. Ejercicios.
5. Deformaciones y constantes de alabeo. Centro de corte en perfiles doblemente simétricos y monosimétricos. Momento de inercia al alabearse. Efectos de la torsión no uniforme sobre el alabeo. Ejercicios.
6. Imperfecciones iniciales. Esfuerzo de compresión máximo. Fuerzas de pandeo elásticas axiales. Area efectiva. Resistencia a la compresión de perfiles doblemente simétricos y monosimétricos. Ejercicios.
7. Vigas no arriostradas lateralmente. Pandeo lateral por torsión en tramos doblemente simétricos y monosimétricos. Efecto de momentos no uniformes. Vigas en voladizo. Ejercicios.
8. Vigas-columnas en régimen elástico. Resistencia de vigas-columnas en el plano. Resistencia viga-columna fuera del plano. Influencia de las condiciones de contorno sobre vigas-columnas. Pandeo lateral por torsión en vigas-columnas formadas por tramos doblemente simétricos y monosimétricos. Ejercicios.
BIBLIOGRAFÍA:
GALAMBOS, TV, Guía de criterios de diseño de estabilidad para estructuras metálicas, 5ª ed., John Willey & Sons Inc., 944 págs., 1998 LI, G.; LI, J. Análisis y diseño avanzado de estructuras de acero., John Willey & Sons Inc., 368 págs., 2007; SALMÓN, CG; JOHNSON, J.E. Diseño y comportamiento de estructuras de acero: énfasis en el factor de carga y resistencia, 5ª ed., Pearson Inc., 896 págs., 2008; asociación canadiense de estándares, CSA S16-19: Diseño de estructuras de acero., 9.ª ed., 307 págs., 2019; Instituto Americano de Construcción en Acero, ANSI/AISC 360-16: Especificación para edificios estructurales de acero, 15ª ed., 680 págs., 2016; CHEN, WF; kim, s. Diseño de acero LFRD mediante análisis avanzado (Nuevas direcciones en ingeniería civil.), CRC Press Inc., 464 págs., 1997.
Código: CIV2125 | créditos: 3
MENÚ
Diseño mediante el método del estado límite. Sistemas estructurales mixtos para edificios comerciales y residenciales. Ancho efectivo de la losa. Línea neutra de plástico. Conectores de corte. Enrejados mixtos. Corte transversal y longitudinal. Resistencia de vigas mixtas utilizando losas macizas y losas mixtas (cubierta de acero). Tipo sistema de vigas de piso viga corta. Resistencia de cálculo a la compresión de columnas mixtas. Resistencia de cálculo de vigas-columnas compuestas. Método simplificado para el cálculo de vigas-columnas compuestas. Vigas de placa. Proyectos de bloqueo y arriostramiento. Resistencia de cálculo de vigas de alma esbelta. Análisis de estructuras en régimen plástico.
PROGRAMA
- Revisión: Diseño mediante el método del estado límite. Estados límite últimos y de servicio. Análisis estructural de segundo orden en el régimen lineal. Ejercicios.
2. Vigas compuestas. Criterios de diseño y construcción. Ancho efectivo de la losa. Línea neutra plástica en tramos mixtos. Conectores de corte. Interacción total y parcial. Resistencia de cálculo de vigas compuestas. Ejercicios.
3. Sistema de vigas de pisoviga corta. Criterios de diseño y construcción. Modelo de análisis simplificado. Resistencia de diseño de vigas cortas. Ejercicios.
4. Columnas mixtas. Criterios de diseño y construcción. Evaluación de resistencia de columnas mixtas: método general y método simplificado. Ejercicios.
5. Vigas de placa. Criterios de diseño y construcción. Vigas de placa soldado. Vigas de placa invertido. Componentes. Rigidez. Proyectos de enmienda en vigas de placas. Aplicaciones. Ejercicios.
6. Diseño de bloqueos y arriostramientos. Columnas de soporte. Selección de cerraduras en función de la fuerza de bloqueo requerida. Apuntalamiento de múltiples miembros paralelos. Ejercicios.
7. Vigas de núcleo esbelto. Cálculo del momento flector resistente en vigas de alma esbelta. Ejercicios.
8. Introducción al análisis plástico de estructuras. Modelos elásticos, elastoplásticos y plásticos rígidos. Relaciones de plasticidad. Rótulas de plástico. Ejercicios.
Referencias
CHIEN, EYL; RITCHIE, J.K., Diseño y construcción de sistemas de pisos compuestos., Instituto Canadiense de Construcción en Acero, 324 págs., 1984; LI, G.; LI, J. Análisis y diseño avanzado de estructuras de acero., John Willey & Sons Inc., 368 págs., 2007; SALMÓN, CG; JOHNSON, J.E. Diseño y comportamiento de estructuras de acero: énfasis en el factor de carga y resistencia, 5to. ed., Pearson Inc., 896 págs., 2008; Asociación Canadiense de Normas, CSA S16-19: Diseño de estructuras de acero., 9ª ed., 307 págs., 2019; Instituto Americano de Construcción en Acero, ANSI/AISC 360-16: Especificación para edificios estructurales de acero, 15ª ed., 680 págs. 2016; CHEN, WF; KIM, S. LFRD Diseño de acero mediante análisis avanzado (Nuevas direcciones en ingeniería civil), CRC Press Inc., 464 págs., 1997; EUROCÓDIGO 4. EN 1994. Diseño de estructuras compuestas de acero y hormigón, Parte 1.1: Normas y reglas generales para la edificación., CEN – Comité Europeo de Normalización, 121 págs., 2001; EUROCÓDIGO 3, EN 1993: 1.3. Diseño de estructuras de acero: reglas generales para láminas y miembros de calibre delgado conformados en frío, CEN – Comité Europeo de Normalización, 93 págs., 2002; GALAMBOS, TV, Miembros estructurales y marcos, Publicaciones de Dover, 400 págs., 2016; ADAMS, PF; KRENTZ, HA; KULAK, GL; Diseño de estados límite en acero estructural, Instituto Canadiense de Construcción en Acero, 303 págs., 1986
Código: CIV2126 | créditos: 3
MENÚ
Principios de seguridad y requisitos de durabilidad; Propiedades básicas y avanzadas de los materiales constituyentes; Solicitudes normales y tangenciales; Método de biela y tirante y su aplicación a casos especiales; Aspectos de detalle; Estados límite de servicio; Análisis estructural; Inestabilidad y efectos de segundo orden; Conchas y losas.
PROGRAMA
1. Comportamiento fundamental de las estructuras de hormigón. Conceptos básicos sobre métodos probabilísticos. Método del Estado Límite. Vida útil y mecanismos de deterioro. Requisitos para modelos de durabilidad y degradación.
2. Composición y propiedades del hormigón: compresión, tracción, fractura, estado multiaxial, estado fisurado, compromiso de los áridos y efectos del tiempo. Propiedades del acero. Modelos constitutivos de materiales.
3. Comportamiento simple a tracción, compresión y flexión. Etapas del comportamiento. Dominios de ruptura. Relaciones momento-curvatura. Modelos simplificados para dimensionamiento y casos generales. Armadura de compresión y vigas con otras geometrías. Comportamiento de flexión compuesta recta y oblicua. Construcción y uso de diagramas de interacción dimensionales y adimensionales. Relaciones normales-momento-curvatura
4. Comportamiento cortante y trayectoria de tensiones en vigas. Modos de falla y mecanismos de transferencia en vigas sin/con estribos. Efecto escala. Análisis de corte y modelos de dimensionamiento. Torsiones y alabeos Saint-Venant (elásticos y en vigas de hormigón armado). Modelos para torcer. Esfuerzos combinados. Giros de equilibrio y compatibilidad.
5. Teoremas de plasticidad. Regiones B y D. Consideraciones sobre el diseño de modelos de bielas y tirantes. Criterios para dimensionar nudos, bielas y tirantes. Aplicaciones a vigas de muro, consolas, vigas con aberturas, cargas concentradas y otros.
6. Adhesión entre componentes. Leyes de adhesión y modos de falla. Longitudes de anclaje. Empalmes de barras. Calcomanía de fuerza de tracción. Distribución de armaduras de tracción en sección y puesta en escena. Anclaje en soportes. Recomendaciones generales para refuerzo transversal. Armadura de pilar.
7. Mecanismo de craqueo y modelos. Grietas de convergencia y armadura de piel. Grietas por corte. Modelos para deflexión de vigas. Deformaciones a largo plazo. Influencia del cortante sobre las deflexiones.
8. Comportamiento estructural. Rótula de plástico. Modelos de análisis con redistribución de esfuerzos: no lineales y plásticos. La analogía de Mohr. Equilibrio, inestabilidad y teoría viga-columna. Análisis local de 2º orden: aproximaciones con pilar estándar y método general con/sin fluencia. Análisis global de segundo orden: métodos simplificados y p-delta.
9. Dimensionamiento de la concha (caso general). Análisis y diseño de losas mediante métodos elásticos y plásticos. Comportamiento y análisis de losas sin vigas. Punzonado en losas. Colapso progresivo.
Referencias
WIGHT, JK; MACGREGOR, J.G. Hormigón Armado: Mecánica y Diseño, 7.ª Ed. Pearson, 1168 págs., 2016; DA SILVA, RC; GIONGO, J.S. Modelos de bielas y tirantes aplicados a estructuras de hormigón armado, CESE-USP, 202 págs., 2000; MENDES NETO, F. Concreto estructural avanzado: análisis de secciones transversales bajo flexión normal compuesta, PINI, 176 págs., 2010; SCHLAICH, J.; SCHAEFER; K.; JENNEWEIN, M. Hacia un diseño consistente del hormigón estructural, Revista PCI, 32(3), 74-150. 1987; LEONHARDT, F.; MÖNNIG, E. Construcciones de hormigón, Interciencia, 1978.
Código: CIV2127 | créditos: 3
MENÚ
Introducción: conceptos generales, clasificación y tipos de pretensado. Seguridad de estructuras de hormigón pretensado: acciones, tipos de carga, condiciones de seguridad. Materiales: hormigón, acero pretensado y nuevos materiales. Flexión: análisis de tensiones, líneas de presión, zonas límite para cables de pretensado, verificación de resistencia de secciones, secuencia de diseño. Vigas continuas: flexión, guiado de cables. Pérdidas de pretensado: pérdidas por fricción, pérdidas por fluencia y contracción del hormigón, pérdidas por relajación del acero. Cortante en vigas, losas y adherencia. Áreas de regularización de tensiones de pretensado. Losas.
Referencias
Naamán, A.E. Análisis y Diseño de Hormigón Pretensado, 3.ª edición, Techno Press 3000, 1176 p., 2012; Hamilton, H.R. Hormigón Pretensado: Edificación, Diseño y Construcción, Springer, 475 páginas, 2019; Mitchell, D. Estructuras de Hormigón Pretensado, División de Pearson College, 1991; Lyn, TY; Quemaduras, Nueva Hampshire. Diseño de estructuras de hormigón pretensado, tercera edición, Wiley, 646p., 1991
Código: CIV2108 | créditos: 3
MENÚ
Análisis determinista. Vibración libre y forzada: amortiguada y no amortiguada; Vibración transitoria y persistente de sistemas lineales con uno y varios grados de libertad. Espectros de respuesta para sistemas lineales sometidos a excitaciones impulsivas y periódicas. Vibración de sistemas continuos. Aplicaciones a sistemas simples.
PROGRAMA
I- Dinámica de sistemas lineales discretos con un grado de libertad
Introducción. Ecuaciones de movimiento.
Vibraciones libres amortiguadas y no amortiguadas.
Vibraciones forzadas por cargas armónicas y periódicas.
Aislamiento de vibraciones.
Respuesta a cualquier carga, llena de Duhamel.
Análisis numérico.
II- Dinámica de sistemas discretos con n grados de libertad
Ecuaciones de movimiento
Frecuencias naturales y modos naturales de vibración.
Vibración libre.
Vibración forzada.
Espectro de respuesta.
Ecuación de movimiento en forma matricial.
Análisis modal.
III-Sistemas continuos
Ecuaciones de movimiento de haces. Valores propios y funciones propias.
Vibración libre y forzada.
Métodos aproximados: Ritz, Galerkin.
Referencias
CHOPRA, Alaska Dinámica de estructuras, Pearson Educación India, 2007; MEIROVITCH, L. Elementos del análisis de vibraciones., McGraw-Hill, 1975; CRAIG Jr, RR y KURDILA, AJ Fundamentos de la dinámica estructural., John Wiley e hijos, 2006; BENAROYA, H. Vibración mecánica: análisis, incertidumbres y control., Prensa CRC, 2004; RAO, S.S. Vibración de sistemas continuos, John Wiley e hijos, 2019; MEIROVITCH, L. Métodos computacionales en dinámica estructural. (Vol. 5), Springer Science & Business Media, 1980; CLOUGH, RW, PENZIEN, J. Dinámica de Estructuras, McGraw-Hill, Nueva York, 1994
Código: CIV2121 | créditos: 3
MENÚ
Revisión de la teoría de la probabilidad. Análisis en el dominio de la frecuencia. Procesos aleatorios: definición y caracterización. Diferenciación e integración. Procesos débilmente estacionarios. Función de espectro de potencia y densidad del espectro de potencia. Distribución de Gauss, Poisson y Markov. Distribución de los picos Rayleigh y Vanmarcke. Análisis de sistemas con uno y varios grados de libertad. Sistemas lineales. Métodos aproximados para el análisis de sistemas no lineales. Análisis probabilístico clásico de riesgo y confiabilidad. Aplicaciones a sistemas simples.
Referencias
Maymón, G. Dinámica estructural y análisis probabilístico para ingenieros, Butterworth-Heinemann, 488p., 2008; Lin.YK, Teoría probalística de la dinámica estructural, Krieger, 1976. Lin, YK, Cai, GQ, Dinámica estructural probabilística: teoría y aplicaciones avanzadas, McGraw-Hill, 1994. Clough, R. W., Penzien, J., Dinámica de Estructuras, McGraw-Hill, 1993. Newland, DE, Una introducción a las vibraciones aleatorias: Análisis espectral y de ondas, Addison-Wesley Longman, 1996. Vlasta Molak, Fundamentos del análisis y gestión de riesgos, Lewis Publishers, 1996. Melchers, RE, Fiabilidad estructural, John Wiley & Sons, 1987.
Código: CIV2132 | créditos: 3
MENÚ
Introducción a los materiales compuestos; Micromecánica de una pala; Macromecánica de un laminado; Criterios de resistencia para materiales compuestos; Envejecimiento y durabilidad; Fractura, fatiga y fluencia; Comportamiento de elementos estructurales; Conexiones; Sistemas estructurales.
PROGRAMA
1. Escalas de conducta. Comportamiento conjunto de materiales. Definición de materiales compuestos y filosofía de diseño. Constituyentes: materiales, formas y funciones. Tipos de composites y comportamiento mecánico. Fabricación y aplicaciones.
2. Repaso de conceptos de elasticidad. Matrices constituyentes de láminas isotrópicas, ortotrópicas y anisotrópicas. Propiedades de ingeniería. Regla de mezcla y otros enfoques.
3. Aproximación micromecánica a la resistencia: tracción y compresión. Caracterización experimental y otros modos de fallo. Criterios de resistencia biaxial. Colapso progresivo y predicción de resistencia en laminados.
4. Factores que influyen y modelos de absorción de agua. Influencia de la temperatura: postcurado, transición vítrea y descomposición. Modelos higrotermomecánicos. Modelo general para el análisis del envejecimiento.
5. Conceptos básicos de mecánica de fracturas. Modelos con elementos cohesivos. Mecanismos de iniciación y propagación de una grieta por fatiga. Modelos de degradación por fatiga. Conceptos de fluidez. Modelos reológicos. Viscoelasticidad de materiales compuestos.
6. Parámetros globales de rigidez de elementos estructurales lineales. Comportamiento de vigas y pilares; influencia de las deformaciones por corte, las inestabilidades y la resistencia locales y globales. Comportamiento y dimensionamiento de paneles sándwich.
7. Tipos de conexiones. Conexiones atornilladas y pegadas: distribución de fuerzas/tensiones y modos de fallo. Modelos de predicción del comportamiento semirrígido.
8. Sistemas estructurales con materiales compuestos. Estrategias para la ductilidad. Conceptos para el análisis estructural con redistribución de esfuerzos. Dimensionamiento de elementos según normas vigentes.
BIBILOGRAFÍA
JONES, R.M. Mecánica de materiales compuestos, 2.ª ed., CRC Press, 538 p., 2018; BARBERO, E.J. Introducción a los materiales compuestos, 3.ª edición, CRC Press, 570 p., 2017; BANCO, L.C. Compuestos para la Construcción: Diseño Estructural con Materiales FRP, John Wiley e hijos, 551 páginas, 2006; GIBSON, R.F. Principios de la mecánica de materiales compuestos, 4ª ed., CRC Press, 700p., 2016
Código: CIV3012 | créditos: 3
elemento
Código: CIV3013 | créditos: 3
elemento
Código: CIV3014 | créditos: 3
elemento
Código: CIV2801 | créditos: 3
MENÚ
Arquitecturas de sistemas gráficos bidimensionales. Programación en entorno MATLAB. Introducción a la programación orientada a objetos y programación controlada por eventos. Desarrollo de programas gráficos interactivos. Manejo de eventos del mouse en lienzo. Análisis gráfico e interactivo de estructuras reticulares y continuas en el entorno MATLAB.
PROGRAMA
- Introducción a MATLAB.
2. Proceso cruzado de análisis de vigas continuas en MATLAB.
3. Introducción a la programación orientada a objetos.
4. Dibujar primitivas vectoriales sobre lienzo en MATLAB.
5. Programación en sistemas de interfaz controlados por eventos.
6. Arquitecturas de sistemas gráficos bidimensionales.
7. Transformaciones geométricas en el plano.
8. Entorno MATLAB AppDesigner para la creación de aplicaciones GUI (Graphics User Interface).
9. Manejo de eventos del mouse.
10. Desarrollo de programas de aplicación gráfico-interactivos para celosías y estructuras continuas en entorno MATLAB.
Referencias
Marta, L.F. Análisis matricial de estructuras orientadas a objetos, Editora GEN LTC y Editora PUC-Rio, 352p., 2018.; Chapman, S.J. Programación MATLAB para ingenieros, 2002; Azevedo, E.; Conci, A. Gráficos por computadora: generación de imágenes, volumen 1, Editora Campus, 2003; Conci, A.; Azevedo, E. Gráficos por computadora: teoría y práctica, volumen 2, Editora Campus, 2007; Gómez, JM; viejo, l. Computación grafica, volumen 1, Serie Computación y Matemáticas, IMPA, 1998; Rogers, D. F., Adams, J. A. Elementos matemáticos para gráficos por computadora, segunda edición, ediciones McGraw-Hill International, Computer Series, Nueva York, 1990; Rogers, DF. Elementos procesales para gráficos por computadora, ediciones McGraw-Hill International, Computer Series, Nueva York, 1985.; Foley, JD; Van Dam, A.; Feiner, S.; Hughes, J. Gráficos por computadora: principios y práctica, segunda edición en C, Addison-Wesley, 1995; Cox B.; Novobilski A. Programación orientada a objetos: un enfoque evolutivo, Addison-Wesley, Upper Saddle River, Nueva Jersey, 1991; Pescado, J.; Belytschko, T. Un primer curso de elementos finitos, John Wiley & Sons, 2007.
Código: CIV2106 | créditos: 3
MENÚ
Teoría de la estabilidad de estructuras: conceptos básicos y definiciones. Criterios de estabilidad: criterios estáticos, dinámicos y energéticos. No linealidad física y geométrica; trayectorias de equilibrio. Puntos límite y de bifurcación. Comportamiento crítico y poscrítico; Sensibilidad a las imperfecciones. Múltiples bifurcaciones y acoplamiento modal. Vibraciones de elementos estructurales susceptibles de pandeo. Problemas de estabilidad estructural: Estabilidad de columnas esbeltas y elásticas. Estabilidad de la placa. Estabilidad de la cáscara. Estabilidad de vigas y pórticos en el plano. Pandeo de vigas en el espacio. Estabilidad de arcos y anillos. Sistemas bajo cargas no conservadoras. Estabilidad de sistemas inelásticos. Modelado computacional de problemas de estabilidad: Métodos aproximados: Ritz, Galerkin, etc. Problemas de valores propios en estabilidad y uso de elementos finitos. Matrices geométricas de los distintos elementos estructurales Análisis de sistemas no lineales; identificación de puntos límite y de bifurcación y obtención de trayectorias de equilibrio.
PROGRAMA
I- TEORÍA DE ESTABILIDAD DE LA ESTRUCTURA
Conceptos básicos y definiciones.
Criterios de estabilidad: criterios estáticos, dinámicos y energéticos.
No linealidad física y geométrica; trayectorias de equilibrio.
Puntos límite y de bifurcación.
Comportamiento crítico y poscrítico; Sensibilidad a las imperfecciones.
Múltiples bifurcaciones y acoplamiento modal.
Vibraciones de elementos estructurales susceptibles de pandeo.
II-PROBLEMAS DE ESTABILIDAD ESTRUCTURAL
Estabilidad de columnas esbeltas y elásticas.
Estabilidad de placas y conchas.
Estabilidad de vigas y pórticos en el plano.
Pandeo de vigas en el espacio.
Estabilidad de arcos y anillos.
Sistemas bajo cargas no conservadoras.
Estabilidad de sistemas inelásticos.
III- MODELADO COMPUTACIONAL DE PROBLEMAS DE ESTABILIDAD
Métodos aproximados: Ritz, Galerkin, etc.
Problemas de valores propios en estabilidad y uso de elementos finitos.
Matrices geométricas para los distintos elementos estructurales.
Análisis de sistemas no lineales; identificación de puntos límite y de bifurcación y obtención de trayectorias de equilibrio.
Referencias
CROLL, JGA; WALKER, A.C. Elementos de estabilidad estructural., John Wiley e hijos, 1972.; CEPILLO, HACER; ALMROTH, BO; Hutchinson, J.W. Pandeo de barras, placas y carcasas., McGraw-Hill, 1975; CEDOLIN, L.; BAZANT, Z.P. Estabilidad de estructuras, Dover Ciencia, 1014p., 2003; THOMPSON, JMT; HUNT, G.W. Fenómenos de inestabilidad elástica., John Wiley e hijos, 1984; ALLEN, HG; BULSON, P.D. Antecedentes del pandeo, McGraw-Hill, 1980; COCINERO, RD; MALKUS, DS; PLESHA, YO; WITT, R.J. Conceptos y aplicaciones del análisis de elementos finitos., John Wiley e hijo, 2007; TIMOSHENKO, SP; GÉRE, J.M. Teoría de la estabilidad elástica., Corporación de mensajería, 2009; ZIEMIAN, RD (Ed.) Guía de criterios de diseño de estabilidad para estructuras metálicas., John Wiley e hijos, 2010
Código: CIV2153 | créditos: 3
MENÚ
Repaso básico del análisis tensorial y la mecánica del continuo. Problemas de elasticidad con grandes desplazamientos. Formulación Lagrangiana Total, Actualizada y Coronacional. Análisis geométrico no lineal de estructuras de vigas y celosías. Solución de sistemas de ecuaciones de equilibrio no lineales. Formulación del método de elementos finitos para grandes desplazamientos en medios continuos. Comportamiento no lineal de materiales. Introducción al problema del contacto. Implementación computacional de un programa de elementos finitos no lineal.
PROGRAMA
Presentación de problemas no lineales. Solución analítica de problemas no lineales con un grado de libertad. Repaso de conceptos de mecánica del continuo y análisis tensorial. Trayectorias de equilibrio. Métodos de continuación. Métodos de detección de puntos críticos.
Formulación Lagrangiana Total y Actualizada. Análisis geométrico no lineal de armaduras. Desarrollo de un programa de análisis de armaduras no lineales. Formulación co-rotacional. Elementos de viga no lineales. Formulación de elementos finitos 2D y 3D para no linealidad geométrica. Materiales con comportamiento elástico y elastoplástico no lineal. Incorporación del comportamiento plástico a un programa de elementos finitos. Integración de tensiones. Introducción al problema del contacto. Métodos de tratamiento de las condiciones de contacto. Implementación computacional del Método de los Elementos Finitos para medios continuos. Modelado y análisis de estructuras.
Referencias
Crisfield, M. Análisis de elementos finitos no lineales de sólidos y estructuras: temas avanzados, John Wiley e hijos, 1997; BAÑAR, K.-J. Procedimientos de elementos finitos, Klaus-Jürgen Bathe, segunda edición, 1043p., 2014; BELYTSCHKO, WK, LIU, WK y MORAN, B. Elementos finitos no lineales para continuos y estructuras, John Wiley e hijos, 2000
Código: CIV2157 | créditos: 3
Interfaz fibra-matriz;
Eficiencia de refuerzo;
Mecánica de composites a base de cemento;
Procesos de producción;
Propiedades en estado plástico;
Agrietamiento por contracción plástica y curación de grietas;
Propiedades en estado endurecido;
Desempeño en condiciones de servicio (impacto y cargas cíclicas);
Optimización de composites a base de cemento;
Compuestos de alto rendimiento;
Aplicaciones en construcción civil;
Efecto de las altas temperaturas sobre los composites cementosos.
Código: CIV2158 | créditos: 3
2. Integración numérica: Conceptualización básica; funciones de peso; integrales impropias y singulares; conceptos de valor principal de Cauchy y parte finita de una integral; Tratamiento local de singularidades. Ejercicios.
3. Matrices inversas generalizadas: Conceptualización; tipos de inversas; proyectores ortogonales; Inversa de Bott-Duffin; inversa por mínimos cuadrados. Ejercicios.
4. Teoremas y generalizaciones de la energía: Deducción del principio de obras virtuales; principio de energía potencial total estacionaria, formas fuerte, débil e inversa; métodos residuales ponderados; generalización del principio de energía potencial total estacionaria; potenciales Hu, Veubeke-Hu-Washizu y Hellinger-Reissner; Principio de energía complementaria total estacionaria.
5. Formulación coherente del método de colocación de elementos de contorno: desarrollo a partir de residuos ponderados; Identidad Somigliana; teorema de convergencia; cuestiones de integración numérica; interpretación de singulares inherentes; implementación computacional para problemas de potencial y elasticidad 2D y 3D; análisis espectral de las matrices obtenidas; análisis de precisión numérica y convergencia; caso de dominios infinitamente conectados y múltiples. Ejercicios.
6. El método híbrido de los elementos de frontera: formulación basada en el potencial de Hellinger-Reissner; implementación computacional para problemas de potencial y elasticidad 2D; análisis espectral de las matrices obtenidas; análisis de precisión numérica y convergencia; interpretación de singulares inherentes; caso de dominios infinitamente conectados y múltiples. Ejercicios.
7. Aplicaciones a problemas de simetría, problemas dependientes del tiempo, mecánica de fractura, entre otros. Ejercicios.
Código: CIV 2118 | créditos: 3
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Introducción al Método de los Elementos Finitos: objetivos, historia, idea general y aplicaciones clásicas. Método de rigidez directa. Nociones básicas de modelado por elementos finitos. Formulación débil para problemas unidimensionales: Método Rayleigh-Ritz, Método Residual Ponderado, Principio de Energía Potencial Estacionaria. Formulación variacional para elementos de barras y vigas. Formulación variacional para elementos triangulares y cuadrangulares lineales y cuadráticos. Integracion numerica. Formulación isoparamétrica. Elementos tridimensionales. Condiciones de convergencia. Problemas y limitaciones del método de los elementos finitos. Elementos y aplicaciones especiales. Implementación computacional.
PROGRAMA
Introducción al Método de los Elementos Finitos: objetivos, historia, idea general y aplicaciones clásicas. Método de rigidez directa. El concepto de discretización de un medio continuo. Conceptos básicos del modelado de elementos finitos: condiciones de contorno naturales y esenciales, mallas, relaciones de aspecto de los elementos, consideraciones de simetría del modelo. Formulación FEM débil para elementos unidimensionales: Método Rayleigh-Ritz, Método Residual Ponderado. Principio de la energía potencial estacionaria. Manipulación de programas comerciales de elementos finitos. Ejercicios.
Formulación variacional del Método de los Elementos Finitos: elemento barra, elemento viga. Elementos de la Mecánica del Continuo: formulación en desplazamientos. Formulación 2D: elementos triangulares y cuadrangulares en un estado tensional plano. Elementos 3D: tetraedros y principales aplicaciones. Integración numérica: fórmulas de cuadratura de Newton-Cotes y Gauss. Formulación isoparamétrica. Análisis jacobiano. Condiciones de convergencia del MEF. Elementos y aplicaciones especiales. Problemas de solución de elementos finitos: bloqueo por cortante y efecto reloj de arena. Ejercicios. Implementación computacional del Método de los Elementos Finitos: estructura general de un programa de elementos finitos. Desarrollo de un programa de elementos finitos para problemas elásticos lineales.
Referencias
COCINERO, R., MALKUS, D.; PLESHA, M. Conceptos y aplicaciones del análisis de elementos finitos, 4ª edición, John Wiley & Sons, 2002; FELIPA, CA Introducción a los métodos de elementos finitos, notas de conferencias del curso Introducción a los métodos de elementos finitos (ASEN 5007), Departamento de Ciencias de la Ingeniería Aeroespacial, Universidad de Colorado en Boulder, 2009.; LOGAN, DL. Un primer curso sobre el método de los elementos finitos, 5ª edición, Cengage Learning, 2011; Pescado, J.; BELYTSCHKO, T. Un primer curso de elementos finitos, John Wiley e hijos, 2007; ZIENKIEWICZ, OC, TAYLOR, RL; ZHU, J.Z. El método de los elementos finitos, sus bases y fundamentos, 6ª edición, Elsevier, 2005.; SZABO, B.; BABUSKA, I. Introducción al análisis de elementos finitos, John Wiley & Sons, 1991.
Código: CIV2101 | créditos: 3
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PARTE II: (a) Origen de las ecuaciones diferenciales, clasificación y nomenclatura y ecuaciones de primer orden. (b) Ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden con coeficientes constantes – homogéneas y no homogéneas, (c) sistemas de ecuaciones lineales, (d) resoluciones por series, polinomios ortogonales y estabilidad.
PARTE III: Problemas de valor inicial y valor límite. Ecuaciones diferenciales parciales: ecuaciones de física matemática (Laplace, ondulatoria, calor, etc.). Método de separación de variables; condiciones de contorno y condiciones iniciales.
PARTE IV: Cálculo variacional: Ecuación de Euler. El operador delta. Funcionales con varias funciones y derivadas de cualquier orden. Condiciones de contorno naturales y forzadas. Restricciones y multiplicadores de Lagrange. Principios variacionales de la mecánica. Funcionales con dos o más variables independientes..
Código: CIV2156 | créditos: 3
Modelos simplificados para materiales inelásticos;
Viscoelasticidad lineal clásica. modelos Kelvin y Maxwell;
Funciones de relajación y fluidez;
Formulación diferencial;
Formulación completa. transformada de Laplace;
Principio de correspondencia;
Pandeo. Efectos de la no linealidad, el tiempo y la temperatura;
Modelos constitutivos. Plasticidad clásica;
Condiciones de plastificación y ruptura;
teoría de Levy-Mises;
La teoría de Hencky. teoría de Prandtl-Reuss;
Regla de normalidad;
Endurecimiento de las leyes;
Implementación computacional;
Flexión en régimen elastoplástico; análisis de límites lineales y no lineales;
Efectos de esfuerzos combinados;
Inclusión de efectos de inestabilidad;
Efecto del tamaño;
Diversas leyes de tensión-deformación y criterios de falla del concreto;
Agrietamiento y adherencia; fractura;
Modelos computacionales.
Código: CIV2134 | créditos: 3
Código: CIV2802 | créditos: 3
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Introducción a la Computación Gráfica para Ingeniería. Introducción a la programación orientada a objetos. Visualización bidimensional con OpenGL. Transformaciones geométricas 2D y transformación Ventana-Viewport. Manejo de colores y patrones desde la biblioteca de gráficos OpenGL. Programación en un entorno gráfico interactivo basado en eventos. Eventos del mouse de lienzo. Representaciones digitales de curvas. Introducción a la Geometría Computacional. Tejido de regiones bidimensionales. Algoritmos de intersección de segmentos de línea. Predicados de geometría computacional: prueba de proximidad e inclusión de puntos. Generación de mallas de elementos finitos: algoritmos de mapeo, algoritmos de superación de límites y algoritmos de triangulación de Delaunay. Transformaciones geométricas para visualización 3D. Modelo de cámara 3D y control de vista 3D.
PROGRAMA
1. Presentación del entorno de desarrollo Visual Studio y Qt.
2. Desarrollo de un programa sencillo con el entorno: suma de dos números.
3. Desarrollo de una calculadora RPN.
4. Introducción a la Programación Orientada a Objetos.
5. Visualización bidimensional con OpenGL.
6. Transformaciones geométricas 2D y transformación Ventana-Viewport.
7. Tratamiento de colores y patrones de la biblioteca de gráficos OpenGL.
8. Programación en un entorno gráfico interactivo controlado por eventos.
9. Paradigma de señales y ranuras Qt.
10. Eventos del mouse de lienzo.
11. Representaciones digitales de curvas.
12. Introducción a la Geometría Computacional.
13. Tejido de regiones bidimensionales.
14. Algoritmos de intersección de segmentos de línea.
15. Predicados de geometría computacional: prueba de proximidad e inclusión de puntos.
16. Generación de mallas de elementos finitos: algoritmos de mapeo, algoritmos de avance de límites y algoritmos de triangulación de Delaunay.
17. Transformaciones geométricas para visualización 3D.
18. Modelo de cámara 3D y control de vista 3D.
19. Modelo de cámara 3D y control de vista 3D.
Referencias
Stroustrup, B. C++ El lenguaje de programación, Bookman Company, 3.ª edición, 2000; Celes, W. Introducción a las estructuras de datos: con técnicas de programación en C, 2ª edición, Editora Gen-LTC, 438p., 2016; Azevedo, E.; Conci, A. Gráficos por computadora: generación de imágenes, volumen 1, Editora Campus, 2003; Conci, A.; Azevedo, E. Gráficos por computadora: teoría y práctica, volumen 2, Editora Campus, 2007; Gómez, JM; viejo, l. Computación grafica, volumen 1, Serie Computación y Matemáticas, IMPA, 1998.
Código: CIV2104 | créditos: -3
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Ecuaciones básicas de la teoría de la elasticidad. Plasticidad para estados tensionales uniaxiales, endurecimiento isotrópico y cinemático. Solución de sistemas de ecuaciones no lineales. Implementación de un programa informático para cerchas elastoplásticas. Teoría de la Mecánica de Daño Continuo (unidimensional). Plasticidad para problemas 2D y 3D. Modelos clásicos de plasticidad. Métodos numéricos para la resolución de problemas con valores iniciales. Implementación numérica de un modelo elastoplástico en un programa de elementos finitos. Tangente algorítmica (consistente). Modelos numéricos para discontinuidades fuertes: modelo de interfaz cohesiva, XFEM, fracturas incrustadas.
PROGRAMA
- Conceptos básicos de la teoría de la elasticidad, plasticidad, viscoelasticidad, daño y fractura. Aplicaciones.
2. Plasticidad unidimensional: modelos de endurecimiento isotrópico y cinemático, variables internas, descripción matemática del problema de plasticidad uniaxial. Desarrollo de un programa informático para análisis elastoplástico de cerchas endurecidas.
3. Solución del problema de equilibrio no lineal. Métodos de continuación: control de carga, control de desplazamiento, longitud de arco, condiciones de convergencia. Implementación.
4. Teoría de la mecánica de daño continuo: elemento representativo de volumen, daño isotrópico, plasticidad y asociación de daño. Implementación y aplicación al problema de las armaduras.
5. Plasticidad para estados tensionales generales. Formulación matemática del modelo de plasticidad con endurecimiento/ablandamiento isotrópico y cinemático. Principales modelos clásicos, superficies plásticas y sus representaciones. Solución del problema de valor inicial local. Algoritmos de proyección de tensiones y cálculo del estado plástico. Criterios de convergencia y estabilidad.Tangente algorítmica (consistente). Aplicación a la plasticidad J2. Implementación computacional de un modelo elastoplástico en un programa de elementos finitos.
6. Modelos para representar discontinuidades fuertes (fracturas): modelos de interfaz cohesiva, modelos XFEM, modelos de fracturas embebidas. Aplicaciones a materiales casi frágiles como hormigón y rocas.
Referencias
SIMÓN JC; Hughes, T.J.R. Inelasticidad computacional, Nueva York: Springer Verlag, 392 p., 1998; DE SOUZA NETO, EA; PERIC, D.; OWEN, DRJ. Métodos computacionales para la plasticidad, Reino Unido, John Wiley & Sons, 791 p., 2008; LEMAITRE, J. Un curso sobre mecánica de daños, Spinger Verlag Berlín Heidelberg, 225 p., 1992; LUBLINER, J. Teoría de la plasticidad, MacMillan, 495 páginas, 1990; BONET, J.; MADERA, R.D. Mecánica continua no lineal para análisis de elementos finitos. 2.ª edición, Cambridge University Press, 318 p., 2008
Código: CIV2175/80 | créditos: 3
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La asignatura Temas Especiales en Estructuras no tiene un plan de estudios predefinido, ya que pretende dar la oportunidad de profundizar en temas vinculados a líneas y proyectos de investigación.
Código: CIV2175 | créditos: 3
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La asignatura Temas Especiales en Estructuras no tiene un plan de estudios predefinido, ya que pretende dar la oportunidad de profundizar en temas vinculados a líneas y proyectos de investigación.
Código: CIV2170/71 | créditos: 1
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La asignatura Temas Especiales en Estructuras no tiene un plan de estudios predefinido, ya que pretende dar la oportunidad de profundizar en temas vinculados a líneas y proyectos de investigación.
Código: CIV2172/74 | créditos: 2
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La asignatura Temas Especiales en Estructuras no tiene un plan de estudios predefinido, ya que pretende dar la oportunidad de profundizar en temas vinculados a líneas y proyectos de investigación.
